当用人单位与劳务人员存在劳务关系但未签订书面劳务合同时，这确实是一个需要关注和解决的问题。以下是从劳动者和用人单位两个角度出发，给出的详细分析和建议：

对于劳动者而言：

1. 主动沟通签订合同： 首先，您应主动与用人单位进行沟通，明确表达签订书面劳务合同的期望和诉求。通过友好协商，尝试解决问题，确保双方的权益得到明确和保障。

2. 了解并主张双倍工资赔偿： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资。在主张这一权益时，请注意诉讼时效，一般仲裁时效为一年，即从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内提出。

3. 考虑解除劳动关系并获补偿： 如果用人单位拒绝签订书面劳务合同，您有权依据相关法律法规解除劳动关系，并要求经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

4. 依法维权： 如果用人单位拒绝履行其法定责任，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者选择通过劳动争议仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请务必保存好与用人单位存在劳务关系的相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明自己的合法权益。

对于用人单位而言：

1. 及时补签合同： 一旦发现未与劳务人员签订书面劳务合同，用人单位应立即与劳务人员补签合同，以避免承担不必要的法律责任。根据相关法律法规，用人单位在超过一定期限未签订合同的情况下，除了需要支付双倍工资外，还需补订书面劳动合同。

2. 规范用工管理： 用人单位应加强用工管理，建立健全的劳动合同管理制度。确保新员工入职一个月内及时签订书面劳务合同，并妥善保管劳动合同，避免合同丢失或管理不善导致的法律纠纷。

综合建议：

• 提升法律意识：无论是劳动者还是用人单位，都应增强法律意识，了解并遵守《劳动合同法》等相关法律法规，以维护双方的合法权益。
• 重视证据保存：劳动者在维权过程中应重视证据的收集和保存，确保自己的主张得到有力支持。
• 积极沟通解决：双方应积极沟通，通过友好协商的方式解决劳务合同纠纷，减少不必要的法律诉讼和损失。

总之，当用人单位与劳务人员存在劳务关系但未签订书面合同时，双方都应积极采取措施来解决问题，确保各自的权益得到保障。