面对用人单位不给员工签订劳动合同的情况，您完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：

一、了解法律规定，明确自身权益

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在一个月内订立书面劳动合同。若用人单位超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求其每月支付二倍工资作为赔偿。若用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。

二、与用人单位友好协商

在明确自身权益后，我建议您首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达签订劳动合同的期望和需求。在协商过程中，您可以指出不签订合同的法律风险和后果，以促使用人单位主动履行签订合同的义务。同时，建议您保留聊天记录、通话录音等沟通记录作为证据，以备后续使用。

三、向劳动保障行政部门投诉或举报

若协商无果，您可向当地劳动保障行政部门投诉或举报用人单位的违法行为。投诉时，您需要准备能够证明劳动关系的材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。劳动保障行政部门将对用人单位进行调查，并根据调查结果责令其限期改正或承担相应法律责任。

四、申请劳动仲裁

若对劳动保障行政部门的处理结果不满意，或用人单位仍然拒绝签订劳动合同，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，您需要提交仲裁申请书、身份证件及证明劳动关系存在的证据材料等。劳动争议仲裁委员会将依据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。若您的主张得到支持，用人单位需按裁决支付双倍工资等赔偿。

五、提起诉讼

若您对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将对案件进行全面审查，并依法作出判决。判决生效后，若用人单位不履行判决，您可向法院申请强制执行。

六、增强法律意识，预防风险

在整个维权过程中，保留相关证据至关重要。因此，我建议您在日常工作中增强法律意识，了解相关法律法规，以便在必要时能够迅速、有效地证明劳动关系和权益情况。同时，您也可以考虑咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。

总之，面对用人单位不给签订劳动合同的情况，您应积极采取措施维护自身权益。通过了解法律规定、友好协商、投诉举报、申请仲裁和提起诉讼等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，也建议您在日常工作中增强法律意识，预防类似风险的发生。