结论：无论因何种原因在工厂里打架被开除，工厂都必须支付你应得的工资。若工厂拒绝支付，则构成违法行为，你可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。
一、与工厂协商
首要步骤：你可以首先尝试与工厂的人力资源部门、财务部门或上级领导进行友好协商。在协商过程中，明确指出根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工厂有义务按月以货币形式支付工资，不得克扣或无故拖欠。同时，保留好相关的聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能需要使用。
二、向劳动行政部门投诉
投诉渠道：若协商无果，你可以向当地劳动监察大队投诉。你可以通过拨打12333人力资源和社会保障服务热线，或者直接前往劳动监察大队办公地点进行现场投诉。
准备材料：投诉时，需准备劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工资数额的材料。劳动监察大队将对此进行调查，并根据调查结果责令工厂限期支付工资。
三、申请劳动仲裁
仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
提交申请书：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明你的基本信息、工厂的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。
证据收集：除证明劳动关系和工资数额的证据外，还需收集与开除相关的证据，如开除通知、解除劳动关系证明等。
仲裁结果：劳动争议仲裁委员会将受理申请并进行审理，作出裁决。如对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、向法院提起诉讼
诉讼时效：如劳动仲裁后对结果不满意，或工厂在仲裁裁决生效后仍不支付工资，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。需注意诉讼时效问题，确保在规定时间内提起诉讼。
申请支付令：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第二款，工厂拖欠或未足额支付劳动报酬的，你可以依法向当地人民法院申请支付令。人民法院将依法发出支付令，要求工厂在规定期限内履行支付义务。如工厂既不提出书面异议又不履行支付令，你可以向人民法院申请强制执行。
五、关于打架被开除的合法性分析
合法性判断：虽然工厂有权对违反规章制度的员工进行开除处理，但开除并不免除其支付工资的义务。如果工厂的开除行为存在违法（如未按照法定程序进行、开除理由不充分等），你还可以进一步主张违法解除劳动合同的赔偿金。
赔偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
六、总结与建议
面对工厂开除且不发工资的情况，你应保持冷静，通过合法途径维权。首先尝试协商，协商无果后依次向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁，直至提起诉讼。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以确保自己的权益得到有效维护。同时，也建议你在日常工作中增强法律意识，了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够迅速做出反应并采取有效措施。
如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。