结论：能否要求公司返还灵活就业期间缴纳的费用，需分情况讨论，主要取决于灵活就业缴纳的性质、公司要求缴纳的合法性以及双方约定等因素。以下是具体分析：

1. 若灵活就业缴纳是公司强制要求且不符合法律规定
   根据《社会保险法》及《劳动合同法》，用人单位必须为员工缴纳社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险），这是法定义务，不得通过任何形式转嫁或免除。若公司以“灵活就业”名义要求员工自行缴纳社保，而未履行用人单位的缴费义务，则属于违法行为。此时，员工有权要求公司返还已缴纳的费用，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补缴应由单位承担的社保部分。

2. 若灵活就业缴纳是员工自愿选择且公司无过错
   若员工因个人原因（如希望减少单位缴费比例、享受灵活就业政策优惠等）主动选择以灵活就业形式缴纳社保，且公司未强制或诱导，双方可能已通过书面协议约定费用承担方式。此时，若协议不违反法律强制性规定（如未损害员工基本权益），则员工要求公司返还费用的请求可能难以得到支持。但需注意：若协议存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，员工仍可主张撤销协议并要求返还。

3. 若灵活就业缴纳涉及第三方代缴或挂靠
   实践中，部分员工通过第三方机构以“灵活就业”名义代缴社保，但此类行为可能涉嫌虚构劳动关系，违反《社会保险法》中关于“用人单位和职工共同缴纳社保”的规定。若公司参与或默许此类行为，员工可能面临社保权益受损（如无法享受工伤、生育待遇）或行政处罚风险。此时，员工要求公司返还费用的请求需结合具体证据（如代缴协议、资金流向等）分析，但公司可能因违法行为承担连带责任。

建议行动步骤：

1. 核查劳动合同、社保缴纳记录及公司要求缴纳的书面通知，明确费用承担主体及性质；
   
2. 若公司存在违法行为，收集证据（如聊天记录、转账记录、同事证言等）后，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 若涉及第三方代缴，需评估法律风险，必要时咨询律师制定维权策略。
   

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