结论：在一般情况下，有劳动合同的同时不可以再签订灵活就业协议，因为这两者在法律性质、劳动关系认定及社保缴纳等方面存在冲突。但特殊情况下，如非全日制员工与多个单位建立劳动关系，可能存在类似灵活就业的情形，不过这并不等同于签订灵活就业协议。
分析说明：
法律性质冲突：
- 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它确立了劳动者与用人单位之间的全日制劳动关系。
- 灵活就业协议则通常适用于非全日制、临时性、季节性或弹性工作等灵活就业形式，它并不确立全日制劳动关系。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，全日制劳动者只能与一个用人单位建立劳动关系，并签订劳动合同。因此，从法律性质上看，劳动合同与灵活就业协议是相互排斥的，不能同时存在。
劳动关系认定：
- 签订劳动合同意味着劳动者与用人单位之间建立了全日制劳动关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理，并享受用人单位提供的劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。
- 灵活就业则通常不涉及这些全日制劳动关系的要素，劳动者享有更大的自主权和灵活性。
- 如果同时签订劳动合同和灵活就业协议，可能会导致劳动关系认定上的混乱和冲突，不利于保护劳动者的合法权益。
社保缴纳：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当为其全日制员工缴纳社会保险费。
- 灵活就业人员则通常需要自行缴纳社会保险费，或者根据当地政策享受一定的社保补贴。
- 如果同时签订劳动合同和灵活就业协议，可能会导致社保缴纳上的重复或遗漏，给劳动者和用人单位带来不必要的麻烦和风险。
特殊情况说明：
- 虽然一般情况下有劳动合同的同时不能签订灵活就业协议，但存在一些特殊情况。例如，非全日制员工可以与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这种情况下，非全日制员工可能同时与多个单位存在类似灵活就业的关系，但这并不等同于签订灵活就业协议。因为非全日制员工与每个用人单位之间仍然建立的是劳动关系，只是这种劳动关系是非全日制的。
行动建议：
- 对于劳动者而言，应明确自己的就业形式，选择适合自己的就业协议或合同。如果已经是全日制员工，则无需再签订灵活就业协议；如果希望从事灵活就业，则应与用人单位明确约定就业形式和相关权利义务。
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动法律法规，不得要求全日制员工签订灵活就业协议或以其他形式规避劳动法律法规的义务。同时，在招聘非全日制员工时，也应明确约定就业形式和相关权利义务，避免产生不必要的劳动纠纷。
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