结论：在饭店打工五天遭辞退的情况下，您有权要求饭店支付相应的工资，并可能根据具体情况要求支付经济补偿或赔偿金。以下是详细分析：
一、工资支付
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 即使您只工作了五天，饭店也应当按照您实际工作的天数和约定的工资标准支付工资。
行动建议：
- 首先，与饭店协商，要求支付您应得的工资。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求饭店支付工资。
二、经济补偿或赔偿金
辞退的合法性：
- 饭店辞退您是否合法，取决于辞退的原因和程序。如果饭店没有合法理由（如您严重违反饭店规章制度、不能胜任工作等，且饭店已按照法定程序进行辞退），或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则饭店的辞退行为可能构成违法辞退。
经济补偿或赔偿金的计算：
- 经济补偿：如果饭店合法辞退您，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，应当支付经济补偿的（如因饭店原因导致劳动合同解除等），经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但考虑到您只工作了五天，可能不满足支付经济补偿的条件，除非饭店有特别约定或当地有特别规定。
- 赔偿金：如果饭店违法辞退您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”即，如果饭店违法辞退您，您有权要求饭店支付相当于一个月工资（或按实际工作天数比例计算）的赔偿金，但具体数额需根据实际情况和当地规定确定，且由于您工作时间较短，可能按实际工作天数比例计算。不过，在实际操作中，由于您工作时间很短，赔偿金的数额可能有限。
行动建议：
- 收集证据：包括劳动合同（如有）、工作记录、辞退通知等，以证明您与饭店的劳动关系以及饭店的辞退行为。
- 协商：尝试与饭店协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
- 投诉或仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求饭店支付经济补偿或赔偿金。
三、其他注意事项
劳动合同：
- 如果您与饭店签订了劳动合同，请仔细阅读合同条款，了解双方的权利和义务。
- 如果饭店未与您签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，饭店可能面临支付双倍工资等法律责任。但这一规定主要适用于长期劳动关系，对于您这种短期工作的情况，可能不适用或影响有限。
社会保险：
- 如果饭店未为您缴纳社会保险，您也有权要求饭店补缴或承担相应责任。但考虑到您只工作了五天，这一权益的实现可能受到一定限制。
最后建议：由于您的情况涉及具体的法律条款和当地规定，且工作时间较短，情况相对特殊。因此，我建议您在采取行动前，先咨询当地劳动监察部门或劳动仲裁机构，了解具体的法律程序和可能的结果。当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。