核心结论：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续订时应订立无固定期限劳动合同（即长期合同）。此外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也可要求订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续签订两次固定期限劳动合同后续订： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定解除情形时，双方再次续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。
连续工作满十年： 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方同意续订或订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”包括劳动合同法施行前的工作年限，若劳动者因非本人原因被安排到新用人单位工作，原工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。
注意事项：
“连续”的含义： “连续”订立两次固定期限劳动合同的要求意味着每次合同到期时，双方都需要有续订的意愿，并且实际上进行了续订。若期间有一方不同意续订，或者劳动者存在法定解除情形，则不满足连续订立的条件。
劳动者的选择权： 劳动者在满足条件后，有权选择订立固定期限或无固定期限劳动合同。若劳动者选择固定期限劳动合同，则用人单位无需订立无固定期限劳动合同。
用人单位的义务： 用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保在符合条件时与劳动者订立无固定期限劳动合同，避免潜在的法律风险。若用人单位未按时与劳动者订立书面劳动合同，满一年后将视为已订立无固定期限劳动合同，这是对用人单位不履行签订书面劳动合同法定义务的一种惩罚性规定。
法律建议：
对于劳动者： 了解无固定期限劳动合同的适用条件和自身权益至关重要。在符合条件的情况下，可以积极主张与用人单位订立无固定期限劳动合同，以保障自己的职业稳定性和合法权益。
对于用人单位： 应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保在符合条件时与劳动者订立无固定期限劳动合同。同时，加强内部管理，完善劳动合同制度，避免因未按时签订书面劳动合同或违法解除劳动合同而引发的法律风险。
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