结论：根据您描述的情况，您工作了16个月未签劳动合同被辞退，您有权获得的赔偿是11个月的双倍工资差额，而非24个月。以下是详细解释：
一、法律背景与规定
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，从您工作的第二个月开始，到满一年之前，这11个月期间，用人单位应当向您支付双倍的工资。
辞退的赔偿：
- 如果您被非法辞退（即用人单位没有合法理由或未按照法定程序辞退您），您还有权获得经济补偿金或赔偿金。但这一部分的赔偿与未签劳动合同的双倍工资差额是分开的。
- 经济补偿金或赔偿金的计算通常基于您的工作年限和月工资，但在此问题中，我们主要关注的是未签劳动合同的双倍工资差额。
二、具体计算与说明
双倍工资差额的计算：
- 假设您的月工资为X元，那么从第二个月到第十二个月（共11个月），您应获得的双倍工资差额为：\(11 imes X\)元（因为第一个月不计算双倍工资）。
- 例如，如果您的月工资是5000元，那么您应获得的双倍工资差额就是55000元。
关于24个月的说法：
- 24个月的说法可能源于对法律条款的误解或混淆。实际上，法律并未规定在这种情况下可以获得24个月的赔偿。
- 可能是将工作年限（16个月）与某种赔偿期限（如经济补偿金的最大年限限制，但这与未签劳动合同的双倍工资差额无关）混淆在了一起。
三、建议与行动
收集证据：
- 保留好与用人单位的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 收集能够证明您工作年限和月工资的证据，以便在维权时使用。
与用人单位协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与用人单位协商解决此事，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的非法辞退赔偿金。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
希望以上解释和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。