结论前置：干了六个月没签劳动合同被辞退，您是有权获得相应赔偿的，主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能因违法解除劳动关系而获得的赔偿金。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您工作的第二个月开始至第六个月结束，您都有权获得双倍工资的差额部分。
计算公式：假设您每月的工资为X元，那么用人单位需额外支付您第二个月至第六个月（共5个月）的工资差额，即5X元。
二、违法解除劳动关系的赔偿金
如果用人单位无正当理由辞退您，即构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算。
计算公式：同样以X元为月工资标准，用人单位需支付您赔偿金2X元（因为工作六个月以上不满一年，按一年计算经济补偿，再乘以二倍）。但考虑到实际赔偿中，对于工作六个月的情况，通常直接按一个月工资的两倍来计算赔偿金，即2X元中的X元为经济补偿，另X元为加倍部分，不过从法律条文直接解读，可理解为按一年计算经济补偿后加倍，故此处表述为基于一年计算基础的2X元概念，实际支付时就是您一个月工资的两倍数额作为赔偿金。更直观的理解是，您能获得相当于两个月工资的赔偿金（但基于法律条文的一年计算基础后加倍的逻辑，我们明确这个数额是源于一年经济补偿标准的加倍）。不过，为便于理解，我们可以简化为：您能获得一个月工资作为经济补偿的加倍，即总共两个月工资的赔偿效果（但实际法律操作中是按一年经济补偿标准加倍后支付，结果数值上等同于两个月工资，这里直接告知您能获得基于法律规定的赔偿金数额）。简而言之，您能获得相当于两个月工资的赔偿金（以X元为例，即2X元中的实际支付效果，但理解上应知这是法律规定的赔偿计算方式得出的结果）。
三、补缴社会保险
此外，用人单位未依法为您缴纳社会保险费，您还有权要求用人单位补缴在职期间的社会保险费用。
四、维权建议
收集证据：为了证明您与用人单位的劳动关系以及被辞退的事实，您需要收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
与用人单位协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿金和补缴社会保险费用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，您还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：干了六个月没签劳动合同被辞退，您有权获得未签订书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动关系的赔偿金以及要求用人单位补缴社会保险费用。在维权过程中，建议您收集好相关证据，并尝试与用人单位进行协商。如果协商无果，您可以及时申请劳动仲裁或提起诉讼。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。