结论：干了五个多月没签合同被辞退，您是有权获得相应赔偿的。具体赔偿项目和金额，需根据实际情况来确定。

分析说明：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 您已经工作了五个多月，但未签订劳动合同，因此，从第二个月开始，您有权要求用人单位支付双倍的工资差额。具体计算方式为：双倍工资差额 = 月工资 × 4个月（因为第一个月不计算在内）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位没有合法理由辞退您，那么这属于违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：经济补偿 = 月工资 × 工作年限（不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。由于您工作了五个多月，所以经济补偿为半个月工资，赔偿金则为赔偿金 = 月工资 × 1个月（即半个月工资的二倍）。但此处需注意，若用人单位能证明辞退有合法理由（如严重违反公司规章制度等），则可能无需支付赔偿金。

3. 其他可能的赔偿：

   • 如果用人单位未依法为您缴纳社会保险费，您还可以要求用人单位补缴社会保险费或赔偿因此造成的损失。
   • 如果您因被辞退而产生了其他直接经济损失（如求职费用、交通费用等），且这些损失与用人单位的违法行为有直接因果关系，您也可以要求用人单位进行赔偿。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系、工作时长、工资水平以及被辞退等相关事实的证据，如工作证、工资条、考勤记录、辞退通知等。
• 协商解决：在掌握了充分证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及其他可能的赔偿。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在今后的工作中，务必注意保留好与用人单位相关的各类证据。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

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