根据中国现行劳动法律法规，您有权主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的赔偿金，具体分析如下：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。您工作10余天虽未满1个月，但实践中部分地区（如北京、上海）的司法解释明确：只要未在用工前或用工时签订书面合同，即构成违法，劳动者可主张自用工第2日起至合同签订之日止的双倍工资差额。因此，您有权要求用人单位支付10余天工资的额外1倍作为赔偿。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   根据《劳动合同法》第48条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者可要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，而经济补偿金按工作年限计算（每满1年支付1个月工资，不满6个月支付半个月工资）。您工作10余天虽不满6个月，但若用人单位无法证明解除合法（如无法提供您严重违反规章制度等证据），则构成违法解除，您可主张半个月工资的2倍，即1个月工资作为赔偿金。

操作建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作期限的证据；
   
2. 与用人单位协商：明确要求支付双倍工资差额及赔偿金，并留存协商记录（如微信、邮件）；
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张上述权益。

注意事项：

• 若用人单位主张“试用期不符合录用条件”等理由解除合同，需由其举证证明录用条件及您不符合的事实，否则仍构成违法解除；
  
• 部分地区对未签合同的双倍工资差额有特殊规定（如广东要求用工满1个月后才开始计算），但您的情况因未满1个月，通常不受此限制。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。