结论前置：在法院调解达成协议后，若当事人不履行，一般不可以直接起诉“肖事人”（这里我理解您可能是指与调解协议无关的第三方或者笔误想表达的是“对方当事人”），但可以根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。

详细分析：

1. 调解协议的性质与效力：

   • 法院调解达成协议后，该协议具有法律约束力，相当于一份生效的合同。双方当事人应当按照协议内容履行各自的义务。
   • 如果一方不履行调解协议，另一方有权要求其履行，并可以通过法律途径来维护自己的权益。

2. 对不履行调解协议的处理方式：

   • 申请强制执行：如果调解协议已经法院确认并制作成调解书，且一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。法院会根据调解书的内容，采取强制措施来迫使不履行方履行义务。
   • 就原纠纷重新起诉（在特定情况下）：通常情况下，调解协议达成后，原纠纷即视为解决，双方不得再就同一事实和理由重新起诉。但是，如果调解协议存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），或者一方在调解过程中隐瞒了重要事实，导致调解协议显失公平，那么另一方可以在知道或应当知道这些情形之日起一定期限内（如一年内），向法院提起诉讼，请求撤销调解协议或确认其无效，并就原纠纷重新进行审理。不过，这种情况并不常见，且需要满足严格的法律条件。
   • 针对新纠纷起诉：如果因为一方不履行调解协议而导致了新的纠纷（如因迟延履行产生的违约金纠纷等），那么另一方可以就这些新纠纷向法院提起诉讼。

3. 关于“肖事人”的说明：

   • 在法律语境中，并没有“肖事人”这一术语。我理解您可能是想表达与调解协议无关的第三方或者对方当事人。如果是与调解协议无关的第三方，那么一般情况下，您不能直接起诉该第三方来要求其履行调解协议中的义务。因为调解协议只对签订协议的双方当事人具有约束力。
   • 如果是对方当事人不履行调解协议，那么您应该按照上述方式（如申请强制执行或就原纠纷重新起诉等）来维护自己的权益。

建议与提醒：

• 在面对调解协议不履行的情况时，建议您首先尝试与对方当事人进行沟通协商，看是否能够达成新的履行协议或解决方案。
• 如果沟通协商无果，您可以考虑向法院申请强制执行或就相关纠纷提起诉讼。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分维护。
• 请注意保留好与调解协议相关的所有证据和文件，以便在需要时能够提供给法院作为证明。

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