不履行法院调解协议，原则上不能就同一事实和理由再行起诉，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法院调解协议的法律效力
法院调解协议是在法院主持下，双方当事人自愿达成的协议。一旦调解书经双方签收，即具有法律效力，等同于判决书。这意味着，调解协议对双方当事人具有法律约束力，必须履行。
二、不履行法院调解协议的处理方式
申请强制执行：
- 如果一方不履行法院调解协议，另一方不能再次起诉，而应直接向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保调解协议得到履行。
申请再审：
- 在特定情况下，如果调解违反自愿原则或内容违法，当事人可以在调解书生效后六个月内申请再审。再审是法院对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。如果再审认为调解协议确实存在问题，可能会撤销或变更原调解协议。
三、例外情况说明
虽然原则上不能就同一事实和理由再行起诉，但存在以下例外情况：
调解协议存在可撤销或无效情形：
- 如果调解协议存在重大误解、显失公平等可撤销情形，或者欺诈、胁迫等无效情形，当事人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内起诉请求撤销或确认无效。但这种情况并不常见，且需要充分的证据支持。
调解协议未涉及全部纠纷：
- 如果调解协议仅解决了部分纠纷，而双方之间还存在其他未解决的纠纷，当事人可以就未解决的纠纷另行起诉。但这种情况下的起诉并非针对调解协议本身，而是针对未解决的纠纷。
四、实际操作建议
保存好调解协议和相关证据：
- 调解协议是双方当事人自愿达成的协议，具有法律约束力。因此，务必保存好调解协议原件和相关证据材料，以备不时之需。
及时沟通协商：
- 在对方不履行调解协议时，可以先尝试与对方沟通协商，了解对方不履行的原因和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：有问题可以直接向我咨询：
- 如果沟通协商无果，或者对方拒绝履行调解协议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和程序要求，以便更好地维护自身权益。
五、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果一方不履行法院调解协议，另一方申请强制执行后，法院将依法采取强制措施。如果被执行人仍不履行，可能会面临罚款、拘留等法律后果。
风险提示：
- 起诉需要耗费一定的时间和精力，并且需要承担一定的诉讼风险。因此，在决定起诉前，应充分评估自身的利益和法律风险，谨慎决策。
综上所述，不履行法院调解协议时，原则上不能就同一事实和理由再行起诉，但存在例外情况。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。