结论前置：一方当事人不履行调解协议时，另一方当事人通常可以就原基础法律关系起诉，但具体是否可行需根据调解类型及法律规定来确定。
一、调解协议的法律效力与起诉基础
调解协议是双方当事人在自愿、平等的基础上达成的，具有一定的法律约束力。然而，调解协议本身并不直接具备强制执行力。当一方不履行调解协议时，另一方需要依据相关法律规定来寻求救济途径。就原基础法律关系起诉，是其中一种可能的救济方式。
二、不同类型调解下的起诉分析
人民调解：
- 经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。经人民法院确认有效的调解协议，一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。若未申请司法确认或确认无效，则另一方可以就原纠纷向人民法院提起诉讼。
行政调解：
- 行政调解达成协议后，一般不具有强制执行力。若一方不履行，另一方可就原纠纷向人民法院提起民事诉讼，以维护自身合法权益。
法院调解：
- 法院调解成功并制作调解书送达双方后，调解书具有法律效力，等同于判决书。此时，若一方不履行，另一方不能再次就原纠纷起诉，而应直接向法院申请强制执行。
三、起诉的法律依据与程序
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当一方不履行调解协议且符合起诉条件时，另一方有权向有管辖权的法院提起诉讼。
- 起诉程序：起诉时需准备充分证据材料，包括调解协议、对方违约事实等，以支持诉讼请求。法院将依法审理案件，并根据双方证据和法律规定判断责任归属。
四、起诉后的法律后果与强制执行
- 法律后果：若法院认定对方违约，将作出相应判决，要求对方履行义务或承担违约责任等。
- 强制执行：判决生效后，对方仍不履行的，当事人可申请法院强制执行。强制执行措施多样，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到执行，保障当事人合法权益。
五、注意事项与建议
- 沟通协商：在决定起诉前，建议尝试与对方沟通协商，探索其他解决方式，如再次调解或和解，以节约时间和成本。
- 起诉成本：起诉需考虑成本与时间投入，包括诉讼费、律师费等。且诉讼过程可能复杂漫长，因此应综合考虑各种因素，权衡利弊后决策。
- 证据保存：保存好所有与调解、起诉相关的证据材料，如调解协议、沟通记录、违约证据等，以备不时之需。
举例说明：假设甲乙双方因合同纠纷达成人民调解协议，约定甲在一定期限内支付乙一定款项。后甲未履行该协议，乙可以就原合同纠纷向人民法院提起诉讼，要求甲支付款项及承担违约责任。在起诉过程中，乙需提供调解协议、甲未履行的证据等材料，以支持其诉讼请求。
综上所述，一方当事人不履行调解协议时，另一方当事人可根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。在实际操作中，应充分了解法律规定和程序要求，确保自身行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。