结论：法院调解后对方不履行，原则上不可以直接重新起诉，但可以根据调解书的性质选择申请强制执行或针对调解协议内容再次起诉（若调解协议无强制执行效力）。以下是对此问题的详细解析：
一、调解书的法律效力及履行要求
调解书是在法院主持下，双方当事人自愿达成的协议，并由法院制作的法律文书。一旦双方签收，调解书即具有法律效力，等同于生效判决，当事人必须严格履行其中确定的义务。这是调解书的基本法律效力，也是后续处理对方不履行情况的基础。
二、对方不履行调解书的处理方式
申请强制执行（针对具有强制执行力的调解书）
- 适用情形：对于由人民法院制作的民事调解书，若一方当事人不履行，另一方可以直接向作出调解书的人民法院申请强制执行。
- 申请流程：
- 准备材料：包括强制执行申请书、生效的调解书原件、身份证明材料等。
- 提交申请：向有管辖权的人民法院立案庭提交申请材料，法院将进行审查并受理符合条件的申请。
- 执行措施：法院受理后，将采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制执行措施，以确保调解书得到履行。
提起诉讼（针对不具有强制执行力的调解书）
- 适用情形：若调解协议本身未明确赋予强制执行效力（如人民调解委员会等其他组织主持下达成的调解协议），且对方不履行，当事人可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行调解协议约定的义务。
- 诉讼流程：
- 起草起诉状：明确写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由。
- 立案：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，法院经审查后将予以立案受理。
- 审理和判决：法院将按照法定程序进行审理，并根据事实和法律作出判决。如判决支持原告诉讼请求，而被告仍不履行，原告可再申请强制执行。
三、申请强制执行的期间与后果
- 申请期间：申请强制执行的期间为两年，自调解书规定履行期间的最后一日起计算。因此，当事人应在规定期间内及时申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 执行后果：若被执行人未按执行通知履行义务，法院将采取多种强制执行措施，并可能面临被列入失信被执行人名单、罚款、拘役等行政处罚，甚至可能触犯刑法，承担刑事责任。
四、特殊情况的考虑
- 调解协议存在重大误解、显失公平或违反法律法规等情形：若调解协议存在上述情形，一方当事人可以向人民法院申请撤销调解协议。但这种情况并不常见，且需要满足严格的法定条件。
- 调解协议中的违约责任：若调解书中已约定违约责任（如违约金），原告可在申请强制执行时一并要求执行该部分。即使未约定违约责任，因被告不履行导致原告损失，原告仍可在执行程序中提出赔偿请求，由法院判定。
五、综合建议
- 在面对对方不履行调解协议的情况下，当事人应首先评估调解协议是否具有强制执行效力。
- 若具有强制执行效力，应优先考虑申请强制执行，这是最直接且有效的法律救济途径。
- 若调解协议未赋予强制执行效力，或申请强制执行未能满足权益保护需求，当事人可考虑在诉讼时效内再次提起诉讼。
- 在整个过程中，当事人应充分准备相关证据材料，以确保自身诉求得到法律支持。
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