针对公司反聘后不签合同的情况，您有权要求公司签订书面合同，并可通过法律途径维护自身权益。具体分析如下：
反聘关系的法律性质
反聘通常指公司返聘已退休或离职的员工，双方可能形成劳务关系或劳动关系，需根据实际情况判断：
- 若您已退休并享受养老保险待遇，返聘后一般认定为劳务关系，适用《民法典》合同编，公司无需签订劳动合同，但应签订书面劳务协议明确权利义务。
- 若您未退休或未享受养老保险待遇，返聘后可能仍构成劳动关系，公司必须签订书面劳动合同，否则需承担未签合同的双倍工资赔偿（自用工次月起至满一年前，每月支付二倍工资）。
公司的法律义务
- 劳动关系下：公司未签合同的行为违反《劳动合同法》第十条，您可要求公司补签合同，并主张未签合同期间的双倍工资差额（最长11个月）。
- 劳务关系下：虽无强制签合同要求，但书面协议可明确工作内容、报酬、期限等，避免纠纷。若公司拒绝签协议，您可留存工作证据（如考勤、工资发放记录、工作成果等），以备后续维权。
维权步骤建议
- 第一步：与公司协商
明确要求签订书面合同或协议，并保留沟通记录（如邮件、微信聊天记录）。
- 第二步：收集证据
若协商无果，需收集证明劳动/劳务关系的证据，例如：
- 工资支付记录（银行流水、转账凭证）；
- 工作证、考勤记录、工作邮件或聊天记录；
- 同事证言（如有）；
- 公司安排工作的通知或文件。
- 第三步：投诉或仲裁
- 若为劳动关系：向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资及经济补偿（如公司违法解除）。
- 若为劳务关系：直接向法院起诉，要求公司支付劳务报酬及违约赔偿（如有协议约定）。
风险提示
- 若您已退休且享受养老保险，返聘期间受伤一般不认定为工伤，但可依据《民法典》主张人身损害赔偿（需证明公司存在过错）。
- 若公司以“反聘”为由规避劳动关系责任，您可通过证据证明实际符合劳动关系特征（如受公司管理、提供长期劳动等），要求按劳动关系处理。
行动建议：优先与公司协商补签合同或协议；若拒绝，立即收集证据并咨询专业律师，根据关系性质选择投诉、仲裁或诉讼途径维权。如有进一步疑问，可直接向我提问。