结论：公司提出在您还有三个月退休时不签合同，可能有多种原因，包括但不限于公司政策、对退休员工合同管理的特殊考虑、或是误解了相关法律法规等。不过，从法律角度来看，公司不与即将退休的员工签订劳动合同并不合法，您仍有权要求公司签订书面劳动合同或获得相应的权益保障。
分析说明：
法律法规要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这一规定并未将即将退休的员工排除在外，因此，无论员工距离退休还有多久，公司都应当与其签订书面劳动合同。
公司可能的原因：
- 公司政策：有些公司可能出于内部管理政策或成本考虑，对即将退休的员工采取不签合同或短期合同的方式。但这种做法并不符合法律法规的要求。
- 误解法规：公司可能误解了相关法律法规，认为即将退休的员工不需要签订劳动合同。实际上，退休并不影响劳动合同的签订和履行，除非员工已经达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇。
- 特殊考虑：在某些特殊情况下，如员工即将退休且公司认为其工作表现不佳或存在其他问题，公司可能会选择不续签合同。但即便如此，公司也应当依法支付经济补偿金或履行其他法定义务。
您的权益保障：
- 要求签订合同：您有权要求公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 寻求法律援助：如果公司拒绝签订合同或侵犯您的合法权益，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 经济补偿：如果公司因您即将退休而选择不续签合同，且您在公司工作了一定年限，您有权依法获得经济补偿金。
行动建议：
- 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司不签合同的具体原因，并表达您的诉求和期望。
- 收集证据：如果沟通无果，您可以开始收集相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明您与公司之间的劳动关系。
- 寻求法律帮助：如果公司仍然拒绝签订合同或侵犯您的合法权益，您可以咨询专业律师（如我）或向当地劳动监察部门投诉，以寻求法律帮助和维权。
后续思考：
- 在处理此类问题时，您需要保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和纠纷。
- 同时，您也需要了解自己的合法权益和维权途径，以便在必要时能够及时采取行动保护自己。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。