结论前置：针对您距离退休还有三个月，单位不再签订合同的情况，您可以从劳动合同终止、经济补偿、社保及退休手续办理等角度进行考虑和应对。

1. 劳动合同终止的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止需基于法定事由，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。若您与单位的劳动合同尚未到期，且您未达到法定退休年龄（即未开始享受基本养老保险待遇），单位单方面不续签合同可能构成违法终止。
   • 建议：首先核查您与单位的劳动合同是否已到期。若未到期，您有权要求单位继续履行合同或支付违法终止劳动合同的赔偿金。

2. 经济补偿的权益：

   • 若单位因您即将退休而不续签合同，且此行为不构成违法终止（如合同已到期），根据《劳动合同法》的规定，单位通常无需支付经济补偿。但若单位的行为构成违法终止，您则有权要求支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
   • 经济补偿计算（若适用）：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则为经济补偿的两倍。
   • 建议：根据您的实际情况，判断单位是否应支付经济补偿或赔偿金，并据此与单位协商或通过法律途径维护权益。

3. 社保及退休手续的办理：

   • 无论单位是否续签合同，您都应确保社保缴纳至退休当月，以便顺利办理退休手续并享受养老保险待遇。
   • 退休手续办理流程：
     1. 劳动者到达法定退休年龄，养老保险金缴纳至退休当月，由企业劳资工作人员到社会保险中心退休管理科（或养老待遇福利科）申报退休停缴，打印养老保险清单。
     2. 企业劳资人员呈报所需材料，进行退休审批。需呈报材料包括职工档案、职工养老保险手册、二代身份证原件、企业职工退休核准表、社会保险缴费发票等。
   • 建议：提前与单位沟通，确保社保缴纳和退休手续办理的顺利进行。若单位不配合，您可自行向社保部门咨询并办理相关手续。

4. 法律途径的维护：

   • 若与单位协商无果，您可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
   • 建议：在采取法律行动前，收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。同时，考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结与进一步行动建议：面对单位不续签合同的情况，您应首先核查劳动合同的到期情况，判断单位的行为是否合法。同时，关注社保缴纳和退休手续的办理，确保自己的权益不受损害。若与单位协商无果，可考虑通过法律途径维护权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。