结论：针对您提出的“合同签到退休，但退休延迟了几个月，单位不续签了”的问题，这主要涉及到劳动合同的终止与续签问题，以及可能涉及的劳动权益保护。具体分析如下：

1. 劳动合同的终止与续签：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止通常遵循合同约定的期限或法定终止条件。若合同中明确约定了退休作为终止条件，且您已达到原定的退休年龄，但因政策等原因退休延迟，此时合同是否继续有效需看合同具体条款及双方协商。
   • 若合同未明确约定退休后合同自动终止，且双方未就合同终止达成一致，单位单方面不续签可能构成违法解除劳动合同，您有权要求单位支付经济补偿金或继续履行合同。

2. 退休延迟的影响：

   • 退休延迟可能是由于政策调整、个人申请延迟退休等原因造成。若因政策调整导致退休延迟，且此延迟非您个人原因造成，单位应考虑此因素，与您协商合同续签或终止事宜。
   • 若您个人申请延迟退休，且单位同意，则合同应继续履行至新的退休年龄或双方约定的终止时间。若单位不同意，则可能涉及合同变更或解除的协商。

3. 单位不续签的法律后果：

   • 若单位无正当理由不续签劳动合同，且您不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等），单位应支付您经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常依据您在单位的工作年限和月工资标准。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。

4. 建议行动：

   • 与单位协商：首先尝试与单位沟通，了解不续签的具体原因，并协商解决方案。
   • 收集证据：保留与单位的沟通记录、劳动合同、工资单等证据，以备不时之需。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，如有需要，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

进一步思考：在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律条款和程序外，还应考虑双方的实际利益和长远关系。通过协商、调解等方式解决纠纷，往往能更高效地维护双方的权益，避免不必要的法律诉讼和成本支出。因此，在采取法律行动前，建议先尝试通过友好协商解决问题。