结论：在您还有三个月退休的情况下，公司不签合同的行为一般是不对的，但具体是否违法及法律后果需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。因此，无论劳动者距离退休还有多长时间，用人单位都应当与其签订书面劳动合同。
如果公司未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司签订。若公司拒绝，您还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，按每月两倍工资计算，但最多不超过十一个月）。不过，由于您即将退休，实际可主张的双倍工资差额可能会受到时间限制。
二、从退休及劳动关系终止的角度
虽然您即将退休，但退休并不意味着劳动关系的自动终止。在您达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇之前，您与公司之间的劳动关系仍然存在。因此，公司仍有义务与您签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
当然，如果您已经达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，那么您与公司之间的劳动关系将自动终止。此时，即使公司未与您签订书面劳动合同，也不再构成违法。但这种情况与您目前的情况不符，因为您还有三个月才退休。
三、特殊情况下的考虑
如果公司已经与您签订了固定期限劳动合同，且合同期限覆盖了您的退休时间：那么在这种情况下，公司无需再与您签订新的劳动合同。但合同到期后，如果公司继续留用您，则应当重新签订劳动合同。
如果公司以您即将退休为由拒绝签订劳动合同：这种做法是违法的。您有权要求公司签订劳动合同，并可以依法维护自己的合法权益。
四、建议与行动
与公司沟通：首先，您可以尝试与公司沟通，了解公司不签合同的具体原因，并表达您的诉求和期望。
收集证据：如果公司拒绝签订合同，您应当收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系。
寻求法律帮助：如果公司仍然拒绝签订合同，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以向我咨询或向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并安心享受即将到来的退休生活。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。