结论：还有五个月退休时公司不签合同，这一行为是否合法，需分情况讨论。一般来说，公司不签书面劳动合同的行为是违法的，但具体还需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 一般情况下的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
   • 如果公司未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，公司应当向劳动者每月支付两倍的工资，作为对违法行为的惩罚。

2. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然法律有明确规定，但在实际操作中，也可能存在一些特殊情况。例如，如果劳动者已经达到法定退休年龄，或者双方已经以其他形式（如口头协议、事实劳动关系）明确了劳动关系，且劳动者对此没有异议，那么公司不签书面劳动合同可能不会受到法律的严厉制裁。但这种情况并不常见，且存在较大的法律风险。
   • 另外，如果劳动者即将退休，且双方已经就退休后的相关事宜（如养老金、医疗保险等）达成了协议，那么公司可能认为签订书面劳动合同的必要性降低。然而，这并不意味着公司可以完全忽视书面劳动合同的签订，因为书面劳动合同是证明劳动关系存在和明确双方权利义务的重要依据。

3. 针对您个人情况的建议：

   • 鉴于您还有五个月即将退休，如果公司至今未与您签订书面劳动合同，我建议您首先与公司进行沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并了解公司未签订的原因。
   • 如果公司拒绝签订或给出不合理理由，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，您需要提供相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明您与公司之间存在劳动关系。

行动建议：

• 与公司沟通：首先尝试与公司进行友好沟通，了解未签订书面劳动合同的原因，并表达您希望签订的意愿。
• 收集证据：如果沟通无果，开始收集能够证明您与公司之间存在劳动关系的证据，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果公司仍然拒绝签订书面劳动合同或给出不合理理由，您可以考虑咨询专业律师（即我，赖红律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）或向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。

后续思考：

• 在处理此类问题时，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，以便在必要时能够维护自己的合法权益。
• 公司也应重视书面劳动合同的签订工作，避免因疏忽或故意不签而引发的法律风险和纠纷。