关于“到退休年龄公司不签合同”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

员工达到法定退休年龄后，公司确实可以选择不续签劳动合同，因为此时劳动合同自然终止，双方关系转变为劳务关系。但公司应与员工协商是否继续以劳务合同形式合作，以确保双方权益。

详细分析

1. 劳动合同终止：

   • 当员工达到法定退休年龄（目前男职工60周岁，女职工50周岁或55周岁，具体根据政策调整），其与公司的劳动合同即告终止。这是因为劳动关系的主体要求劳动者需符合劳动年龄条件，而退休人员已不符合这一要求。

2. 劳务关系的建立：

   • 退休后再就业，员工与公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系相对灵活，不受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规的严格规制，而是主要受《民法典》等民事法律规范调整。

3. 劳务合同的签订：

   • 虽然法律并没有强制要求劳务关系必须签订书面合同，但为了避免潜在的纠纷，双方最好还是签订一份书面的劳务合同，以明确各自的权利和义务。
   • 劳务合同的内容可以由双方协商确定，包括工作内容、工作时间、劳动报酬、保险福利等，具有较大的灵活性。

4. 未签劳务合同的后果：

   • 如果双方未签订劳务合同，而员工继续为公司提供劳务，那么一旦发生纠纷，双方可能难以举证证明各自的权利和义务。
   • 对于员工而言，未签劳务合同可能导致其权益保障不足，如工资支付、工伤赔偿等方面难以维权。
   • 对于公司而言，未签劳务合同可能增加法律风险和处理成本，甚至在某些情况下可能被认定为存在事实劳动关系，从而承担更多法律责任。

法律建议

• 对于员工：建议在与公司协商继续工作时，主动提出签订书面劳务合同的要求，以确保自己的权益得到保障。
• 对于公司：建议在员工达到退休年龄后，与其协商是否继续以劳务合同形式合作，并明确双方的权利和义务，以降低法律风险。

综上所述，员工达到退休年龄后，公司可以选择不续签劳动合同，但应与员工协商是否继续以劳务合同形式合作。如果双方有进一步合作的意愿，建议签订书面劳务合同以明确各自的权利和义务。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。