结论：在单位被同事打了但公司处理方式冷淡的情况下，您是有权辞职的，但具体是否辞职以及如何辞职，需要结合实际情况和法律规定来综合考虑。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、辞职的法律依据
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“被同事打且公司处理冷淡”作为辞职的直接理由，但您可以基于公司未提供安全的工作环境或未履行其管理职责等间接理由，结合实际情况进行主张。
- 更重要的是，如果同事的殴打行为构成了对您人身权的严重侵害，且公司未能采取有效措施保护您的合法权益，您有权基于自身安全和健康考虑，提出辞职。
《民法典》中关于人身权保护的规定：
- 同事的殴打行为可能构成对您身体权、健康权的侵害，您有权要求侵权人承担民事责任。同时，如果公司作为管理方未能尽到安全保障义务，也可能需要承担一定的责任。
二、辞职的考虑因素
个人安全与健康：
- 如果同事的殴打行为给您造成了身体伤害或心理创伤，且公司未能提供有效的保护措施或解决方案，您的个人安全与健康将受到持续威胁。在这种情况下，辞职可能是保护自己的必要选择。
职业发展：
- 考虑辞职对您的职业发展可能产生的影响。如果辞职后您能够迅速找到更适合的工作环境，且该环境能够更好地保障您的权益和职业发展，那么辞职可能是一个合理的选择。
法律救济途径：
- 在决定辞职前，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向公安机关报案，要求追究同事的刑事责任；向劳动监察部门投诉，要求公司改善工作环境或履行管理职责；或者提起民事诉讼，要求同事和公司承担相应的民事责任。
三、辞职的具体操作
提前通知：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，提前三日通知即可。因此，在决定辞职后，您应按照法律规定提前通知公司。
办理离职手续：
- 在离职前，您应与公司办理好离职手续，包括交接工作、结算工资、办理社保转移等。确保离职过程的顺利进行，避免后续产生不必要的纠纷。
保留证据：
- 在辞职过程中，您应保留好相关证据，如同事的殴打行为证据、公司的处理态度证据等。这些证据可能在后续的法律救济途径中发挥重要作用。
四、建议与提醒
- 在决定辞职前，建议您先与公司进行沟通，表达您的诉求和期望，看公司是否能够采取有效措施改善现状。如果公司能够积极回应并解决问题，那么辞职可能不是必要的选择。
- 如果决定辞职，建议您在离职前咨询专业律师或法律机构，了解具体的法律程序和注意事项，确保自己的权益得到充分保障。
最后，面对被同事打且公司处理冷淡的情况，您有权根据自己的实际情况和法律规定来决定是否辞职。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。