和同事打架后直接辞职是可以的，但需遵循一定的法律程序。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律程序与规定
提前通知义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十一条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。
- 这意味着，即使你和同事发生了打架事件，想要辞职，也需要按照法律规定提前通知用人单位，不能直接一走了之。
离职申请的提交与批准：
- 你需要向用人单位提交书面的离职申请，并明确离职的日期。
- 用人单位在收到你的离职申请后，无权扣留或拒绝批准，但你有义务确保在离职前完成工作交接等事宜。
二、打架事件的影响与处理
打架事件的性质：
- 打架事件可能涉及违反公司规章制度或甚至触犯法律（如构成故意伤害罪等）。如果事件严重，公司可能会对你进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
- 但这并不影响你按照法律规定提出离职的权利。
建议处理方式：
- 在提出离职前，你可以考虑与公司沟通打架事件的处理结果，以及是否因此事件而希望提前离职。
- 如果公司同意你提前离职，并且双方能够就离职事宜达成一致，那么你可以按照协商的结果办理离职手续。
三、实际操作建议
准备离职材料：
- 提前准备好书面的离职申请，明确离职原因（可以简要提及与同事的打架事件，但不必详细展开）、离职日期以及工作交接的安排。
与公司沟通：
- 在提交离职申请前，可以与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解公司对离职的具体要求和流程。
- 同时，也可以就打架事件的处理结果与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。
确保工作交接：
- 在离职前，你需要确保完成所有工作交接事宜，包括文件、资料、工作进展等的交接。
- 这有助于维护你的职业声誉，并避免因工作交接不清而引发的后续问题。
总结与建议：和同事打架后直接辞职是可以的，但你需要按照法律规定提前通知用人单位，并完成工作交接等事宜。同时，你也可以考虑与公司就打架事件的处理结果进行沟通，看是否能够达成一致意见。如果你在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。