结论：公司重组时要求无固定期限劳动合同的员工签订变更合同，是否合法需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法变更合同的情形
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 分析：如果公司重组后，与员工就劳动合同的变更（如工作岗位、工作地点、薪资待遇等）进行了充分协商，并达成一致意见，且变更内容不违反法律法规的强制性规定，那么这种变更合同的行为是合法的。
法定变更情形：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，双方仍有机会就变更合同进行协商。
- 分析：公司重组可能构成“客观情况发生重大变化”，但即便如此，公司也需先与员工协商变更合同，协商不成才能考虑解除合同。因此，在协商阶段，如果公司提出合理的变更方案，且员工同意，那么变更合同也是合法的。
二、非法变更合同的情形
单方面强制变更：
- 如果公司未经员工同意，单方面强制变更劳动合同内容（如擅自降低薪资、调整工作岗位等），这种行为是违法的。
- 分析：劳动合同是双方意思表示一致的产物，任何一方不得擅自变更。公司单方面强制变更合同，侵犯了员工的合法权益，员工有权拒绝并可以寻求法律救济。
变更内容违反法律法规：
- 如果变更后的合同内容违反了法律法规的强制性规定（如低于最低工资标准、违反工作时间和休息休假规定等），那么这种变更也是无效的。
- 分析：劳动合同的内容必须符合法律法规的规定，否则即使双方协商一致，变更也是无效的。员工有权要求公司按照原合同或法律法规的规定履行义务。
三、建议与注意事项
对于员工：
- 在面对公司提出的变更合同要求时，应仔细审查变更内容，确保自己的合法权益不受侵害。
- 如果对变更内容有异议，应及时与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果公司单方面强制变更或变更内容违法，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在重组过程中，应充分考虑员工的利益和感受，避免单方面强制变更合同。
- 如果需要变更合同，应与员工进行充分协商，确保变更内容合法合理，并达成一致意见。
- 变更合同应采用书面形式，并明确变更的内容和生效时间等关键信息。
总结：公司重组时要求无固定期限劳动合同的员工签订变更合同，其合法性取决于是否双方协商一致以及变更内容是否合法合理。如果遇到相关问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。