结论：公司更名但法人未变的情况下，是否需要重新签订劳动合同取决于具体情况，但通常情况下，不需要重新签订劳动合同。不过，若双方协商一致，也可以选择重新签订固定期限劳动合同。
分析说明：
公司更名不影响劳动合同效力：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，即使公司更名，原劳动合同仍然有效，双方应继续履行合同约定的义务。
重新签订劳动合同的情况：
- 尽管公司更名通常不需要重新签订劳动合同，但如果双方协商一致，也可以选择重新签订。特别是当员工希望将原无固定期限劳动合同变更为固定期限劳动合同时，或者双方希望就新的工作条件、薪酬等达成新的协议时，重新签订劳动合同是一个可行的选择。
- 重新签订固定期限劳动合同意味着双方将约定一个新的合同期限，以及在该期限内的权利和义务。这有助于明确双方在未来一段时间内的合作框架和预期。
法律后果与注意事项：
- 如果公司更名后未与员工重新签订劳动合同，但继续履行原合同，则双方应继续按照原合同的约定行使权利和履行义务。任何一方不得擅自变更或解除合同。
- 如果双方选择重新签订劳动合同，应确保新合同的内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。特别是要注意合同期限、工作内容、工作地点、薪酬待遇等关键条款的约定。
- 在重新签订劳动合同时，双方应遵循平等自愿、协商一致的原则，确保合同的签订是双方真实意思的表示。
建议与行动：
- 对于公司：在公司更名后，应及时通知员工，并说明更名不影响劳动合同的履行。如果双方希望重新签订劳动合同，应与员工进行充分沟通，并确保新合同的合法性和合规性。
- 对于员工：如果公司更名后未提出重新签订劳动合同，员工可以继续按照原合同的约定履行义务。如果员工希望重新签订劳动合同或就新的工作条件进行协商，可以与公司进行沟通并达成一致意见。
特殊场景：
- 如果公司更名后涉及重大经营策略调整或组织结构变革，可能会影响到员工的工作岗位、薪酬待遇等核心利益。在这种情况下，即使公司未提出重新签订劳动合同，员工也可以主动与公司进行沟通，就新的工作条件进行协商并达成新的协议。
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