1. 核心结论：在符合法定条件的情况下，与企业续签第三次劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但这一过程并非“自动转换”，而是需要用人单位与劳动者双方协商一致，并遵循相关法律法规的规定。

2. 详细分析：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。

   • 关键条件：

     • 连续订立二次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与用人单位之间已经有过两次固定期限的劳动合同关系，且中间没有中断。
     • 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现可以被合法解除劳动合同的情形。
     • 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者需要提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

   • 例外情况：

     • 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。

3. 法律建议：

   • 明确沟通：在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的意愿得到尊重。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
   • 保留证据：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者应保留相关证据，如劳动合同、工作记录等，以便在必要时向劳动仲裁机构或法院申请维权。

4. 举例说明：

   • 应当签订无固定期限劳动合同的情况：小明在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小明提出续订劳动合同，且未明确提出要订立固定期限劳动合同。此时，公司应当与小明签订无固定期限劳动合同。
   • 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：小红与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小红协商一致，签订固定期限劳动合同。

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