结论：工牌交给厂里并不影响你申请劳动仲裁，你可以通过其他证据来证明劳动关系，并按照正常流程申请劳动仲裁。
分析说明：
工牌的作用与替代证据：
- 工牌通常是证明劳动关系的一种辅助证据，但它并非唯一证据。在没有工牌的情况下，你仍然可以通过其他方式证明与厂里的劳动关系，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 如果工牌被厂里收走，你可以尝试与厂里沟通，要求其出具书面说明或归还工牌。如果沟通无果，你可以收集其他能证明劳动关系的证据。
劳动仲裁的申请流程：
- 准备证据：除了上述提到的能证明劳动关系的证据外，你还需要准备与争议事项相关的证据，如劳动合同、工资单、加班记录、解除劳动合同通知等。
- 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
- 受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。受理后的仲裁委员会会安排开庭时间，并通知双方当事人。
- 裁决与执行：仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解。调解达成协议的，仲裁庭应当制作调解书；调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭应当及时作出裁决。裁决作出后，如果一方当事人不履行裁决义务，另一方当事人可以向人民法院申请执行。
可能遇到的法律后果与应对策略：
- 证据不足的风险：如果无法提供足够的证据证明劳动关系或争议事项，可能会导致仲裁请求被驳回。因此，在申请仲裁前，务必尽可能收集全面的证据。
- 仲裁时效的限制：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，要及时申请仲裁，避免超过时效期间。
- 应对策略：如果遇到证据不足或仲裁时效等问题，可以咨询专业律师（即我，韦海团律师，专注于工伤赔偿、刑事辩护、离婚领域），寻求法律帮助和建议。律师可以根据你的具体情况，为你制定合适的应对策略。
行动建议：
- 尽快收集其他能证明劳动关系的证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录等。
- 准备仲裁申请书和相关证据，向当地劳动争议仲裁委员会提交申请。
- 如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。