工厂倒闭时，用人单位确实需要向劳动者支付经济补偿金，这是有明确法律依据的。以下从法律背景、补偿标准、特殊情况处理、其他应支付款项以及维权途径等多个角度为你详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形导致劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这是为了保障劳动者的合法权益，确保他们在失去工作时能够得到一定的经济补偿。

二、补偿标准

经济补偿的标准主要依据劳动者在本单位的工作年限来计算：

1. 基本标准：

   • 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资作为补偿金。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资界定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）
• 其中，工作年限按实际工作年数计算，不足一年的按比例折算；月工资按劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资计算，若高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年。

三、特殊情况处理

对于高收入员工（月工资超过当地职工月平均工资三倍），其经济补偿金将按照上述特殊标准计算，并限制支付年限最高为十二年。这是为了平衡高收入员工的经济补偿与用人单位的支付能力。

四、其他应支付款项

除了经济补偿金外，工厂倒闭时还应支付员工以下款项：

1. 工资支付：

   • 工厂应及时足额支付员工的所有应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
   • 已拖欠的工资，在工厂破产清算时应优先予以支付。

2. 社会保险费补缴：

   • 如果工厂倒闭前未依法为劳动者缴纳社会保险费，应在清算过程中补缴所欠的社会保险费用，包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等，以保障员工的社保权益。

五、维权途径

若工厂未依法支付经济补偿金或其他应得款项，员工可通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：

   • 首先尝试与工厂的负责人或相关部门沟通，了解未支付的原因，并表达自己的诉求，争取达成和解协议。

2. 劳动监察投诉：

   • 可向当地劳动监察部门投诉，提供工厂倒闭及未支付相关款项的证据，如劳动合同、工资发放记录等。劳动监察部门会介入调查，并督促工厂履行支付义务。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商和投诉均无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请时，需详细陈述工厂倒闭的情况、自己的工作年限、应得的补偿金及其他款项数额等相关信息。仲裁委员会将进行审理并作出裁决，要求工厂支付相关款项。若工厂对裁决不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

举例说明： 假设某工厂因经营不善被法院宣告破产，需向员工支付经济补偿金。员工A在工厂工作了5年8个月，其月工资为8000元（未超过当地职工月平均工资三倍），则员工A应获得的经济补偿金为6个月工资，即48000元。若员工B在工厂工作了2年4个月，其月工资同样为8000元，则员工B应获得的经济补偿金为2.5个月工资，即20000元。

综上所述，工厂倒闭时，用人单位应依法向员工支付经济补偿金及其他应得款项。员工也应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。