结论前置：劳动合同到期后，若单位忘了续签而员工继续正常上班，在一定条件下，员工可以主张两倍工资。具体是否可以主张，需结合未续签的时间、原因等因素综合判断。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后的续签情况。
可以主张两倍工资的情况
超过一个月未续签：
- 如果劳动合同到期后，员工继续在单位工作，且单位超过一个月仍未与员工续签书面劳动合同，那么从劳动合同期满后满一个月的次日起，员工有权要求单位支付两倍工资。例如，劳动合同于1月1日到期，若至3月1日仍未续签，则从2月1日起，员工可要求两倍工资，最多可主张11个月的两倍工资差额。
应签无固定期限合同而未签：
- 若员工在单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合相关条件，单位应与员工订立无固定期限劳动合同。若此时单位未续签无固定期限劳动合同，员工同样可以要求两倍工资。
不可以主张两倍工资的情况
未超过一个月未续签：
- 如果单位在劳动合同到期后的一个月内与员工续签了劳动合同，员工则不能要求两倍工资。
员工拒绝签订：
- 若员工自己拒绝签订劳动合同，且单位能提供证据证明，则单位无需支付两倍工资。
单位维持或提高条件续订而员工不同意：
- 如果单位在劳动合同到期后维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但员工不同意续订，单位也无需支付两倍工资。
赔偿金的计算方式
若员工符合主张两倍工资的条件，其计算方式如下：
计算期间：
- 从劳动合同期满后的第二个月开始计算，至补订书面劳动合同的前一日为止，或至劳动关系终止之日止（以较早者为准），但最多不超过11个月。
计算基数：
- 一般以员工对应月份的应得工资作为计算基数，包含基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括加班工资。
计算公式：
- \(双倍工资差额 = 月工资 \times 未签订劳动合同的月数\)
注意事项
仲裁时效：
- 员工主张两倍工资差额有仲裁时效的限制，一般为一年，从员工知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使权利，避免超时。
证据收集：
- 员工在主张两倍工资时，应提供相关证据证明自己在合同到期后继续工作的事实，如工作记录、考勤记录、工资发放记录等，以及原劳动合同文本。
地区差异：
- 实践中各地可能存在一定差异，可能会综合考虑未续签合同的原因、双方的过错等因素。因此，在具体操作时，建议咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的指导。
总结与建议
在劳动合同到期未续签但继续上班的情况下，员工是否有权要求两倍工资取决于具体情形。为避免不必要的法律纠纷，建议单位和员工都应及时关注劳动合同的续签问题。单位应遵守法律规定，及时与员工续签书面劳动合同；员工也应了解自己的权益，及时行使权利，并注意保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。