结论前置：劳动合同到期后没续签，劳动者一般不能主张未签劳动合同的双倍工资，但可以根据具体情况主张经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、不能主张双倍工资的原因
双倍工资主要适用于用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同的情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。然而，在劳动合同到期后，如果双方未续签新的合同，这并不属于上述法律规定的“未依法签订书面劳动合同”的情形，因此劳动者不能主张双倍工资。
二、可以主张经济补偿金的情况
虽然劳动者不能主张双倍工资，但如果用人单位在劳动合同到期后决定不再续签，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的情形（如用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外），则应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
三、特殊情况下的处理
如果用人单位在劳动合同到期后继续留用劳动者，但未签订新的书面劳动合同，且超过一个月的时间，那么从第二个月起至补订书面劳动合同的前一日，用人单位可能需要向劳动者每月支付两倍的工资。但这并不等同于劳动合同到期后未续签即可主张双倍工资，而是基于用人单位未依法签订新书面劳动合同的事实。不过，这种情况在实际操作中较为少见，且需要劳动者提供充分的证据来证明用人单位的留用行为以及未签订新合同的事实。
四、实例分析与应用指导
假设某员工在公司工作了3年7个月，合同到期后公司决定不再续签。根据法律规定，该员工有权要求公司支付4个月工资作为经济补偿（因其工作年限超过3年6个月但不足4年）。如果公司拒绝支付经济补偿，劳动者可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等）至关重要，以便有效证明自己的诉求。
综上所述，劳动合同到期后没续签，劳动者一般不能主张双倍工资，但可以根据工作年限要求经济补偿金。如果用人单位拒绝支付经济补偿金或存在其他违法行为，劳动者可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。