结论：公司停产让放假并签订复工后逐月发放基本生活费的协议，其合理性需分情况讨论，主要取决于协议内容是否合法合规以及是否符合双方的真实意愿。
分析角度一：协议内容的合法性
基本生活费的标准：根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，用人单位没有安排劳动者工作的，应当按照不低于当地最低工资标准的70%（或根据地方具体规定）支付劳动者基本生活费。因此，协议中约定的基本生活费标准应不低于这一法定标准，否则可能被视为违法。
复工后逐月发放的合理性：协议中约定复工后逐月发放基本生活费，这一安排本身并不违法，但关键在于发放的具体条件和期限是否合理。如果协议中明确了复工的具体时间或条件，并且这些条件是合理且可实现的，那么逐月发放的安排可能是合理的。然而，如果复工时间或条件模糊不清，或者用人单位故意拖延复工以规避支付义务，那么这种安排就可能损害劳动者的权益。
分析角度二：双方的真实意愿
自愿签订：协议必须是双方自愿签订的，没有受到任何胁迫或欺诈。如果劳动者是在被迫或不知情的情况下签订的协议，那么该协议可能无效或可撤销。
协商一致：协议的内容应该是双方协商一致的结果。如果用人单位单方面制定协议并强迫劳动者接受，那么这种协议可能缺乏合法性。
建议：
审查协议内容：劳动者应仔细审查协议内容，确保基本生活费的标准不低于法定标准，并且复工后逐月发放的安排合理且可行。
保留证据：在签订协议前，劳动者应保留好与用人单位沟通的相关证据，如邮件、短信、录音等，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果劳动者对协议内容有疑问或认为自己的权益受到损害，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能后果：
如果协议合法合规：那么双方应按照协议内容履行各自的义务，用人单位应按时支付基本生活费，劳动者也应在复工后继续履行劳动合同。
如果协议违法或存在欺诈、胁迫等情况：那么劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院申请撤销或变更协议，并要求用人单位承担相应的法律责任。