街道办事处不给社工加入工会，这一行为是否合法，需分情况讨论：
从工会组建与加入的基本原则来看：
- 根据《中华人民共和国工会法》的相关规定，在中国境内的企业、事业单位、机关中以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者，不分民族、种族、性别、职业、宗教信仰、教育程度，都有依法参加和组织工会的权利。社工作为街道办事处的工作人员，同样享有这一权利。
- 如果街道办事处拒绝社工加入工会，且没有合理的理由或依据，那么这一行为可能构成对社工合法权利的侵犯，是不合法的。
从街道办事处的性质与工会组建的实际情况来看：
- 街道办事处作为基层政府派出机构，其性质与一般的企业、事业单位有所不同。然而，这并不意味着街道办事处的工作人员就不能加入工会。实际上，许多街道办事处的社工都已经加入了工会，享受工会提供的各项服务和保障。
- 如果街道办事处以自身性质特殊为由拒绝社工加入工会，这一理由可能并不充分。因为工会法的适用范围并不因单位性质的不同而有所区别，只要是以工资收入为主要生活来源的劳动者，都有权加入工会。
从实际操作与程序的角度来看：
- 社工如果希望加入工会，应当首先了解所在街道办事处是否有工会组织，以及加入工会的具体条件和程序。
- 如果街道办事处没有工会组织，社工可以积极推动工会的组建工作，或者向上一级工会组织寻求帮助和支持。
- 如果街道办事处有工会组织但拒绝社工加入，社工可以向上一级工会组织反映情况，寻求帮助和解决。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与行动指南：
- 了解工会法：社工应当首先了解《中华人民共和国工会法》的相关规定，明确自己的权利和义务。
- 与街道办事处沟通：在了解法律的基础上，社工可以与街道办事处进行沟通，表达自己希望加入工会的意愿，并了解拒绝加入的具体原因。
- 寻求上级工会帮助：如果与街道办事处的沟通无果，社工可以向上一级工会组织反映情况，寻求帮助和支持。
- 考虑法律途径：在必要时，社工可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能面临的法律后果：
- 如果街道办事处拒绝社工加入工会的行为被认定为违法，那么街道办事处可能需要承担相应的法律责任，如改正错误行为、赔偿社工因此遭受的损失等。
- 社工如果通过法律途径维护自己的合法权益，并获得了胜诉判决，那么街道办事处还需要承担社工因此产生的诉讼费用等合理支出。
总之，街道办事处不给社工加入工会是否合法，需根据具体情况进行判断。社工在了解法律的基础上，应当积极维护自己的合法权益，必要时可以寻求上级工会或法律途径的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。