针对您提出的“月初辞职公司不给交当月医社保是否合法”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：月初辞职时，如果员工当月仍在公司正常工作（哪怕只是部分时间），且未与公司就社保缴纳另有明确约定，公司不交当月医社保通常是不合法的。员工有权要求公司补缴，并可通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律依据
- 《中华人民共和国社会保险法》：该法明确规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这意味着，只要员工与用人单位存在劳动关系，用人单位就有义务为其缴纳社保。
- 《劳动合同法》：该法也指出，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，单位应依法为员工缴纳社会保险。这进一步强调了用人单位在社保缴纳方面的法定义务。
具体情况分析
月初离职且正常工作：
- 如果您在月初办理离职手续，但当月仍然为公司提供了正常劳动（哪怕只是几天），那么公司应为您缴纳当月的社保费用。因为在这几天里，您与公司的劳动关系仍然存续。
双方有特别约定：
- 如果您与公司协商一致，明确约定社保缴纳截止到上个月，并且这种约定在离职协议或相关书面文件中得到了清晰注明，那么公司不交当月社保可能具有一定的合理性和合法性。但这种情况需要双方有明确的书面约定，并且您充分知情并自愿接受。
未提供正常劳动或违反劳动纪律：
- 如果您在月初离职前未按照公司规定提供正常劳动，或者存在违反劳动纪律等情况，这可能会对公司是否应缴纳社保产生影响。但具体是否影响以及影响程度，需要依据相关法律法规和公司规章制度进行具体分析。
维权途径
友好协商：
- 首先，您可以与公司进行友好协商，要求公司补缴当月的社保费用。在协商过程中，您可以提供相关证据（如工作记录、考勤表等）来证明您当月为公司提供了正常劳动。
投诉劳动监察部门：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司补缴社保费用。同时，公司还可能面临支付滞纳金或罚款等法律责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，您还可以选择申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在申请或起诉时，您需要提供相关证据来证明与公司存在劳动关系以及公司未按时缴纳社保的事实。
总结与建议
月初辞职时，公司不交当月医社保的行为通常是不合法的，除非双方有明确的书面约定或存在特殊情况。为了保障自己的合法权益，我建议您密切关注自己的社保缴纳情况，并在必要时采取法律手段来维护自己的权益。同时，我也建议您在离职前与公司就社保缴纳问题进行明确沟通，并尽量达成书面约定，以避免后续纠纷的发生。