违法辞退劳动关系存续期间，劳动者可依法主张继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金，同时可要求补发违法辞退期间的工资及恢复社保缴纳。具体处理方式需结合实际情况，分以下角度详细说明：

一、劳动者主张继续履行劳动合同

若劳动者希望恢复劳动关系，可向劳动争议仲裁机构或法院提出申请，要求确认用人单位的辞退行为违法，并裁决继续履行原劳动合同。
法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者要求继续履行的，用人单位应当继续履行。
操作要点：

1. 需在仲裁时效内（通常为1年）提出申请；
   
2. 需证明用人单位辞退行为违法（如未依法定程序、无合法理由等）；
   
3. 若劳动合同已无法继续履行（如原岗位已撤销），仲裁机构或法院可能不支持继续履行，转而支持赔偿金主张。

二、劳动者要求支付赔偿金

若劳动者不要求继续履行劳动合同，或劳动合同客观上无法继续履行，可要求用人单位支付赔偿金。
赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算（六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
操作要点：

1. 需证明用人单位辞退行为违法；
   
2. 赔偿金计算基数为劳动者解除劳动合同前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）；
   
3. 若用人单位未依法支付赔偿金，劳动者可申请劳动仲裁或向法院起诉。

三、补发违法辞退期间的工资及恢复社保缴纳

若用人单位违法辞退后未支付工资或停缴社保，劳动者可要求补发工资及恢复社保缴纳。
工资补发：根据《工资支付暂行规定》，用人单位应按劳动者原工资标准补发违法辞退期间的工资。
社保恢复：用人单位应依法为劳动者补缴违法辞退期间的社保费用（含养老保险、医疗保险、失业保险等）。
操作要点：

1. 需保留工资条、社保缴纳记录等证据；
   
2. 可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 若用人单位拒不补缴社保，劳动者可向社保经办机构举报。

四、特殊情形处理

1. 试用期违法辞退：若用人单位以不符合录用条件为由辞退劳动者，但未依法证明劳动者不符合条件，或未在试用期内通知辞退，均构成违法辞退，劳动者可按上述方式主张权益。
   
2. 女职工孕期、产期、哺乳期违法辞退：根据《劳动合同法》第四十二条，用人单位不得在此期间解除劳动合同，否则构成违法辞退，劳动者可主张继续履行或赔偿金，并可要求支付产假工资、生育津贴等。
   
3. 工伤职工违法辞退：根据《工伤保险条例》，用人单位不得在工伤治疗期、停工留薪期或劳动能力鉴定期间解除劳动合同，否则构成违法辞退，劳动者可主张继续履行或赔偿金，并可要求支付工伤待遇。

五、建议与注意事项

1. 及时取证：保留劳动合同、辞退通知、工资条、社保记录等证据，以证明劳动关系存续及用人单位违法辞退的事实；
   
2. 协商优先：可先与用人单位协商，争取和解或调解，以降低维权成本；
   
3. 依法维权：若协商无果，应及时申请劳动仲裁或向法院起诉，避免超过仲裁时效；
   
4. 专业协助：劳动争议案件涉及法律程序较多，建议咨询专业律师以制定维权策略。

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