企业辞退九级工伤员工，需要承担的经济补偿和赔偿责任主要包括一次性伤残就业补助金，并可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金，具体分析如下：
一次性伤残就业补助金：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。九级工伤员工属于这一范畴，因此，在辞退时，企业应当支付一次性伤残就业补助金。
- 一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此不同地区的标准可能有所不同。一般来说，这个补助金的数额会与员工的工资水平、伤残等级以及当地的经济发展状况等因素有关。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果企业辞退九级工伤员工的行为被认定为违法解除劳动合同，那么企业还需要支付赔偿金。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准通常是根据员工在用人单位的工作年限和月工资来计算的。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果企业违法辞退九级工伤员工，赔偿金将是这个经济补偿标准的二倍。
额外建议与注意事项：
- 协商与沟通：在辞退九级工伤员工之前，企业应尽量与员工进行协商和沟通，了解员工的意愿和需求，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少劳动争议和纠纷的发生。
- 合法合规操作：企业在辞退员工时，必须确保操作合法合规，遵守相关的法律法规和程序。例如，企业需要提前通知员工、支付应得的工资和福利等。如果企业操作不当或违反法律法规，可能会面临法律责任和声誉损失。
- 关注员工心理与情绪：辞退员工可能会对其心理和情绪产生负面影响，尤其是对于因工伤致残的员工来说更是如此。因此，企业在辞退过程中应关注员工的心理和情绪变化，提供必要的支持和帮助，以维护员工的权益和企业的形象。
总结来说，企业辞退九级工伤员工需要承担一次性伤残就业补助金，并可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金。在操作过程中，企业应确保合法合规，关注员工心理与情绪，以减少劳动争议和纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。