当卖家承诺的赠品没发时，消费者确实有权要求索赔。以下是我从法律角度为您详细解析这一问题：

结论前置： 卖家承诺的赠品未发，构成违约，消费者可以要求卖家继续履行发货赠品的义务，或者要求赔偿相应的损失。若卖家行为存在欺诈，消费者还可主张惩罚性赔偿。

法律分析与建议：

1. 赠品的法律性质：

   • 赠品虽为无偿赠送，但商家在承诺时即负有交付赠品的责任。这是基于《消费者权益保护法》及《民法典》中关于合同履行和消费者权益保护的相关规定。

2. 违约责任：

   • 商家不发赠品的行为构成违约，消费者可以要求商家继续履行发货赠品的义务。
   • 若商家无法继续发货或消费者不再需要赠品，消费者可以要求商家赔偿相应的损失。损失赔偿的金额应综合考虑赠品本身的价值以及因商家不发赠品给消费者购买主商品造成的影响等因素来确定。

3. 欺诈情节：

   • 如果商家在承诺赠品时存在欺诈行为，如故意虚构赠品数量或质量等，消费者有权主张惩罚性赔偿。

4. 维权途径：

   • 消费者首先应与商家进行协商，要求商家按承诺提供赠品或给予合理补偿。
   • 若协商不成，消费者可以向电商平台投诉，或者向消费者协会请求调解。
   • 消费者还可以选择向市场监督管理部门等行政部门投诉商家的违约行为。
   • 如合同中有仲裁条款，消费者可依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 若以上途径均无法解决问题，消费者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家履行承诺或赔偿损失。

注意事项：

• 消费者在维权过程中应保留好购物凭证、赠品承诺的书面或电子证据，以便在维权过程中使用。
• 发现赠品问题后，应及时与商家沟通并采取维权措施，避免超过法定的诉讼时效。
• 在维权过程中应保持理性，依法依规进行，避免采取过激行为影响自身权益的保障。

综上所述，当卖家承诺的赠品没发时，消费者可以根据相关法律法规要求商家继续履行发货义务或赔偿损失。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，选择合适的维权途径，并依法依规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。