当购买商品时商家承诺送货却未送货，您确实有权要求赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同约定优先
明确约定：如果商家在商品页面、订单确认信息或与您的沟通中明确承诺了送货时间，并注明了未按时送货的赔偿方式和金额，那么该约定具有法律效力。商家未按时送货，即构成违约，您有权按照约定要求商家进行赔偿。
证据保留：为了确保您的权益，建议您在购买时仔细阅读并保留相关证据，如商品页面截图、订单确认信息、与商家的聊天记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
二、法律法规支持
《民法典》规定：根据《民法典》的相关规定，商家未按时送货构成违约，您有权要求商家承担违约责任。这包括继续履行合同（如尽快送货）、采取补救措施（如更换商品）或赔偿损失。损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到的可能损失。
《消费者权益保护法》保护：该法规定，商家提供商品或服务造成消费者财产损害的，需承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款及服务费用或赔偿损失等责任。如果商家存在欺诈行为，如故意虚假承诺送货时间，您还可以要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
三、实际操作建议
及时沟通：发现商品未按时送货时，您应及时与商家沟通，了解原因并要求赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
利用平台资源：如果交易是通过电商平台进行的，您可以充分利用平台的维权机制和规则来保护自己。例如，向平台投诉商家的违约行为，要求平台介入处理并给出赔偿方案。
寻求专业帮助：如果与商家协商无果，您可以向消费者协会、市场监管部门咨询或寻求法律援助。在必要时，您还可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
四、赔偿方式的多样性
现金返还：商家可能直接以现金形式返还您因未按时送货而遭受的损失，如额外的保管费、错过使用场景的损失等。
优惠券发放：为了弥补您的损失并维护客户关系，商家可能向您发放优惠券作为补偿。这些优惠券可以在您下次购物时使用。
其他补偿措施：根据具体情况，商家还可能提供其他补偿措施，如赠送小礼品、提供会员服务等。
举例说明：假设您在网上购买了一批急需用于活动的装饰物品，与商家约定三天内送达。然而，商家却在七天后才将物品送到，此时活动早已结束。由于商家与您的合同中未约定逾期送达的赔偿方式和金额，但您能举证证明因商品未按时送达造成的直接损失（如活动效果不佳带来的损失），那么您有权要求商家赔偿该直接损失。如果商家存在欺诈行为（如故意虚假承诺送达时间），您还可以要求三倍赔偿，且最低不少于五百元。
综上所述，当购买商品时商家承诺送货却未送货，您有权根据合同约定、法律法规以及平台规则要求商家进行赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据并选择合适的维权途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。