可以要求商家赔偿金钱，但具体能否实现及赔偿方式需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商家在销售商品时，若承诺提供赠品却未履行，可能构成违约。消费者有权要求商家按照约定履行义务，若商家不履行，消费者有权要求其承担违约责任，这包括但不限于赔偿损失。
二、赔偿的可能性与条件
合同关系存在：
- 消费者与商家之间需存在有效的合同关系，即消费者购买了商品，且商家在销售过程中明确承诺了赠品。
- 若合同中有明确条款规定赠品的提供及违约责任，则消费者更有依据要求赔偿。
商家违约事实：
- 商家未按照约定提供赠品，即构成违约。
- 消费者需能够证明商家未履行赠品承诺的事实，如通过订单信息、聊天记录、广告宣传等证据。
损失的存在与证明：
- 消费者需证明因商家未提供赠品而遭受了实际损失。
- 损失可以是直接的（如赠品本身的价值），也可以是间接的（如因未获得赠品而错过的其他优惠或机会）。
- 在某些情况下，即使消费者未直接遭受经济损失，也可能因商家的违约行为而要求精神损害赔偿（但这一要求在法律上较为严格，需具体分析）。
三、赔偿方式与金额
赔偿方式：
- 商家可能以现金形式赔偿消费者因未获得赠品而遭受的损失。
- 商家也可能选择提供其他等值的商品或服务作为赔偿。
赔偿金额：
- 赔偿金额通常根据赠品的实际价值、消费者因未获得赠品而遭受的损失以及商家的违约程度等因素综合确定。
- 若合同中有明确规定违约赔偿金额或计算方式，则按照合同约定执行。
- 若无合同约定，则可能需要根据实际情况进行协商或通过法律途径解决。
四、实际操作建议
与商家协商：
- 消费者可以先尝试与商家协商，要求其履行赠品承诺或提供相应的赔偿。
- 协商过程中，消费者应保留好相关证据，如订单信息、聊天记录等。
寻求消费者协会帮助：
- 若协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和调解。
法律途径：
- 若消费者协会调解无果或商家拒绝赔偿，消费者可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 这包括向法院提起诉讼或向相关行政机关投诉等。
举例说明：假设消费者在购买某商品时，商家明确承诺赠送一个价值100元的赠品，但消费者收到商品后并未获得赠品。此时，消费者有权要求商家赔偿这100元的损失。若商家拒绝赔偿，消费者可以通过与商家协商、向消费者协会投诉或向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。