商家赠品不履行是否构成欺诈，需结合具体情况判断，以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成欺诈的情形
赠品非关键性承诺：
- 若赠品在整个交易中处于次要地位，对商品的主要功能、性质、用途等不产生实质性影响，且商家未将赠品作为吸引消费者购买的关键因素进行宣传或承诺，那么未赠送赠品通常不构成欺诈。例如，商家在销售手机时提及会赠送手机支架，但最终未赠送，由于手机本身的价值和功能是消费者购买的主要考量，因此这种情况一般不构成欺诈。
因不可抗力或特殊原因未送赠品：
- 若商家因不可抗力（如自然灾害）或其他特殊原因（如供应商断货）导致无法提供赠品，并且能够及时、如实向消费者说明情况，通常也不构成欺诈。
二、构成欺诈的情形
虚假宣传或隐瞒真实情况：
- 若商家将赠品作为吸引消费者购买的重要手段，通过虚假宣传或承诺让消费者产生购买意愿，而实际上却不提供赠品，或者故意隐瞒无法提供赠品的事实，以欺骗消费者购买商品，这些行为都可能构成欺诈。例如，商家在广告中大肆宣传购买电视将赠送价值千元的音响设备，但消费者购买后却被告知没有赠品，这种行为就可能被认定为欺诈。
商家明确承诺赠品但未履行：
- 商家承诺附送赠品的行为是买卖合同的一部分内容，具有法律效力。如果商家明确承诺会附送赠品但最终未履行这一承诺，且消费者是基于商家的赠品承诺而购买商品的，那么商家的行为就构成了欺诈，因为消费者是基于错误认识进行了交易。
三、消费者维权途径
当遇到商家赠品未送的情况时，您可以采取以下维权途径来维护自己的合法权益：
协商补寄：
- 首先尝试与商家进行协商，要求补寄赠品。这是最直接且成本较低的解决方式。
退货退款：
- 若协商无果，您可以选择退货并要求退款。这适用于您不再信任商家或不需要该商品的情况。
投诉举报：
- 向相关平台或消费者协会进行投诉，要求商家履行赠品承诺或进行赔偿。这可以促使商家受到监管机构的监督，并可能获得更快速的解决方案。
提起诉讼：
- 在严重情况下，如果商家拒绝履行义务且其他途径无法解决问题，您可以依法向法院提起诉讼，要求商家进行赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。
总结与建议：商家赠品不履行是否构成欺诈，需结合赠品的性质、商家的承诺以及您的购买决策等因素综合判断。在面对此类情况时，建议您首先尝试与商家协商解决问题；若协商无果，则可以通过退货退款、投诉举报或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。