承诺赠品不发货是否构成欺诈，需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、是否构成欺诈的判定
赠品非交易关键因素时：
- 若赠品在整个交易中处于次要地位，对商品的主要功能、性质、用途等不产生实质性影响，且卖家未将赠品作为吸引消费者购买的关键因素进行宣传或承诺，那么未赠送赠品通常不构成欺诈。例如，商家在销售手机时提及会赠送手机支架，但最终未赠送，由于手机本身的价值和功能是消费者购买的主要考量，因此这种情况一般不构成欺诈。
因不可抗力或特殊原因未送赠品时：
- 如果卖家因不可抗力（如自然灾害）或其他特殊原因（如供应商断货）导致无法提供赠品，并且能够及时、如实向消费者说明情况，通常也不构成欺诈。
虚假宣传或隐瞒真实情况时：
- 如果卖家将赠品作为吸引消费者购买的重要手段，通过虚假宣传或承诺让消费者产生购买意愿，而实际上却不提供赠品，或者故意隐瞒无法提供赠品的事实，以欺骗消费者购买商品，这些行为都可能构成欺诈。例如，商家在广告中大肆宣传购买电视将赠送价值千元的音响设备，但消费者购买后却被告知没有赠品，这种行为就可能被认定为欺诈。
法律性质分析：
- 商家承诺附送赠品的行为是买卖合同的一部分内容，具有法律效力。如果商家明确承诺会附送赠品但最终未履行这一承诺，且消费者是基于商家的赠品承诺而购买商品的，那么商家的行为就构成了违约，若同时满足欺诈的构成要件（如故意隐瞒、虚假宣传等），则可能进一步构成欺诈。
二、消费者维权途径
当遇到卖家承诺赠品不发货的情况时，消费者可以采取以下维权途径来维护自己的合法权益：
协商补寄：
- 首先尝试与卖家进行协商，要求补寄赠品。这是最直接且成本较低的解决方式。
退货退款：
- 若协商无果，且赠品对您而言较为重要，您可以选择退货并要求退款。这适用于您不再信任卖家或不需要该商品的情况。
投诉举报：
- 向相关平台（如电商平台、消费者协会等）进行投诉，要求卖家履行赠品承诺或进行赔偿。这可以促使卖家受到监管机构的监督，并可能获得更快速的解决方案。
提起诉讼：
- 在严重情况下，如果卖家拒绝履行义务且其他途径无法解决问题，您可以依法向法院提起诉讼，要求卖家进行赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
行动建议：
- 在遇到此类问题时，建议您首先保留好相关证据（如广告宣传、聊天记录、订单信息等），以便在维权时提供有力支持。
- 若您决定通过法律途径维权，可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。