答应的赠品不给是否构成欺诈，这需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 非关键性承诺一般不构成欺诈

   • 如果赠品在整个交易中处于次要地位，对商品的主要功能、性质、用途等不产生实质性影响，且卖家未将赠品作为吸引消费者购买的关键因素进行宣传或承诺，那么未赠送赠品通常不构成欺诈。例如，商家在销售手机时提及会赠送手机支架，但最终未赠送，由于手机本身的价值和功能是消费者购买的主要考量，因此这种情况一般不构成欺诈。

2. 因不可抗力或特殊原因未送赠品不构成欺诈

   • 如果卖家因不可抗力（如自然灾害）或其他特殊原因（如供应商断货）导致无法提供赠品，并且能够及时、如实向消费者说明情况，通常也不构成欺诈。在这种情况下，卖家并非故意不履行承诺，而是由于客观原因无法实现。

3. 虚假宣传或隐瞒真实情况可能构成欺诈

   • 如果卖家将赠品作为吸引消费者购买的重要手段，通过虚假宣传或承诺让消费者产生购买意愿，而实际上却不提供赠品，或者故意隐瞒无法提供赠品的事实，以欺骗消费者购买商品，这些行为都可能构成欺诈。例如，商家在广告中大肆宣传购买电视将赠送价值千元的音响设备，但消费者购买后却被告知没有赠品，这种行为就可能被认定为欺诈。

4. 法律性质分析

   • 商家承诺附送赠品的行为是买卖合同的一部分内容，具有法律效力。如果商家明确承诺会附送赠品但最终未履行这一承诺，且消费者是基于商家的赠品承诺而购买商品的，那么商家的行为就构成了欺诈，因为消费者是基于错误认识进行了交易。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。

面对卖家赠品未送的情况，你可以采取以下维权途径：

1. 协商补寄

   • 首先尝试与卖家进行协商，要求补寄赠品。这是最直接且成本较低的解决方式。你可以向卖家说明你的诉求，并要求其按照承诺履行义务。

2. 退货退款

   • 若协商无果，你可以选择退货并要求退款。这适用于你不再信任卖家或不需要该商品的情况。在退货时，请确保商品保持完好，并保留好相关证据，如购买凭证、聊天记录等。

3. 投诉举报

   • 向相关平台或消费者协会进行投诉，要求卖家履行赠品承诺或进行赔偿。这可以促使卖家受到监管机构的监督，并可能获得更快速的解决方案。在投诉时，请提供详细的证据和情况说明。

4. 提起诉讼

   • 在严重情况下，如果卖家拒绝履行义务且其他途径无法解决问题，你可以依法向法院提起诉讼，要求卖家进行赔偿。在提起诉讼前，请确保你已经收集了足够的证据来支持你的诉求。

综上所述，答应的赠品不给是否构成欺诈取决于多种因素。如果你遇到了这种情况，建议首先尝试与卖家协商解决问题；若协商无果，则可以通过退货退款、投诉举报或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。