没给赠品有可能构成消费欺骗，但具体是否构成欺骗需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一. 赠品未送是否构成欺诈的判定
构成欺诈的情况：
- 如果商家将赠品作为吸引消费者购买的重要手段，并明确承诺会附送赠品，但最终未履行这一承诺，且消费者是基于商家的赠品承诺而购买商品的，那么商家的行为就构成了欺诈。因为消费者是基于错误认识进行了交易，即认为购买商品后会获得赠品，但实际上却没有获得。例如，商家在广告中明确宣传购买某商品将赠送特定赠品，但消费者购买后却被告知没有赠品，这种行为就可能被认定为欺诈。
不构成欺诈的情况：
- 如果赠品在整个交易中处于次要地位，对商品的主要功能、性质、用途等不产生实质性影响，且商家未将赠品作为吸引消费者购买的关键因素进行宣传或承诺，那么未赠送赠品通常不构成欺诈。例如，商家在销售商品时提及会赠送小礼品，但最终未赠送，由于这并不影响消费者购买商品的主要目的，因此一般不构成欺诈。
- 另外，如果商家因不可抗力（如自然灾害）或其他特殊原因（如供应商断货）导致无法提供赠品，并且能够及时、如实向消费者说明情况，通常也不构成欺诈。
二. 消费者维权途径
当遇到商家未送赠品的情况时，消费者可以采取以下维权途径来维护自己的合法权益：
- 与商家协商：首先尝试与商家进行协商，要求补寄赠品或给予相应补偿。
- 投诉举报：如果协商无果，可以向相关平台或消费者协会进行投诉举报，要求商家履行赠品承诺或进行赔偿。
- 提起诉讼：在严重情况下，如果商家拒绝履行义务且其他途径无法解决问题，消费者可以依法向法院提起诉讼，要求商家进行赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。
我的观点：商家承诺附送赠品的行为是买卖合同的一部分内容，具有法律效力。因此，商家应当履行赠品承诺，否则可能构成消费欺骗。消费者在遇到此类情况时，应积极采取维权措施来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。