结论前置：商家没有按承诺的时间送达货物，构成违约行为，消费者有权要求赔偿。具体赔偿方式和数额需根据合同约定、平台规则或法律规定来确定。
一、合同约定优先
- 明确约定赔偿方式：如果商家在商品页面、订单确认信息或与消费者的沟通中明确承诺了未按时送达的赔偿方式（如“若未在X天内送达，将给予商品价格X%的赔偿”），则该约定具有法律效力，商家应按此赔偿。
- 保留合同证据：消费者应保存好购买合同、订单截图、聊天记录等证据，以便在维权时证明商家的违约行为和约定的赔偿方式。
二、平台规则的约束
- 平台赔偿机制：若交易通过电商平台进行，平台通常会有关于商家发货时间的明确规定。若商家未按约定时间发货，平台会提供相应的赔偿机制，如从商家保证金中扣除违约金补偿给消费者。
- 利用平台维权：消费者应了解并利用平台提供的维权机制，如投诉、调解等，通过平台渠道要求商家赔偿。
三、法律法规的保障
《民法典》的相关规定：
- 商家未按时送达构成违约，消费者有权要求商家承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失。
- 损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到的可能损失。具体计算方法可参考逾期利息赔偿，即按银行同期贷款利率或贷款市场报价利率计算资金占用期间的利息损失。
《消费者权益保护法》的保护：
- 商家提供商品或服务造成消费者财产损害的，需承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款及服务费用或赔偿损失等责任。
- 如商家存在欺诈行为，消费者可要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
四、赔偿方式的多样性
- 现金返还：商家可直接向消费者返还部分货款作为赔偿。
- 优惠券发放：商家可向消费者发放优惠券，作为未按时送达的补偿。
- 其他补偿措施：根据具体情况，商家还可提供赠品、延长保修期等其他补偿措施。
五、实际操作建议
- 及时沟通：发现商品未按时送达时，消费者应及时与商家沟通，了解原因并要求赔偿。
- 保留证据：消费者应保存好购买记录、聊天记录、发货凭证等证据，以便在维权时使用。
- 利用平台资源：若交易通过电商平台进行，消费者应充分利用平台的维权机制和规则来保护自己。
- 寻求法律帮助：若与商家协商无果，且平台也无法提供有效帮助，消费者可向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。
示例说明：假设消费者在某电商平台购买了一件商品，商家承诺3天内送达，但实际7天后才送达。消费者可首先查看购买合同或订单信息，确认是否有关于未按时送达的赔偿约定。若有约定，则按约定要求商家赔偿；若无约定，则可向平台投诉，要求平台介入处理，并根据《民法典》或《消费者权益保护法》的相关规定要求商家赔偿损失。
总结：商家未按时送达货物构成违约行为，消费者有权要求赔偿。具体赔偿方式和数额需根据合同约定、平台规则或法律规定来确定。消费者在维权时应保留好相关证据，及时与商家沟通，并充分利用平台资源和法律途径来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。