结论：在工厂脚砸骨折且和第三方签合同但手里没什么证据的情况下，虽然情况较为棘手，但仍有一些途径可以尝试维护自身权益，即使已经过了4个月也并非完全无法处理。以下从不同角度为你详细分析：
证据收集角度
- 重新梳理现有线索
- 仔细回想与第三方签订合同的过程，看是否有相关的聊天记录、邮件往来等，这些电子数据可能包含合同的关键信息，如双方的权利义务、工作要求等，能间接证明你与第三方存在合同关系以及受伤可能是在履行合同过程中发生的。
- 寻找是否有在场同事目睹你受伤的过程，同事的证人证言可以作为重要证据。可以尝试与同事沟通，让他们出具书面证言或者出庭作证。
- 收集医疗相关证据
- 即使过了4个月，你仍然可以前往当时就诊的医院，调取病历、诊断证明、检查报告、医疗费用清单等资料。这些医疗证据能够证明你受伤的事实、受伤程度以及治疗情况，对于确定赔偿金额至关重要。
- 如果后续还需要继续治疗，保留好后续治疗的相关医疗记录和费用凭证。
- 寻找其他间接证据
- 如果你在受伤后有向第三方报告过受伤情况，看是否有相关的通话录音、短信记录等。这些记录可以证明第三方知晓你受伤的事实。
- 如果有工作服、工作牌等物品，也可以作为证明你与第三方存在工作关系的辅助证据。
法律关系认定角度
- 确定与第三方的法律关系
- 需要明确你与第三方签订的合同性质，是劳务合同、承揽合同还是其他类型的合同。不同的合同关系，法律适用和责任承担方式会有所不同。
- 例如，如果是劳务合同关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着你需要证明第三方在你受伤过程中存在过错，才能要求其承担相应的赔偿责任。
- 如果是承揽合同关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。所以你需要证明第三方在定作、指示或者选任方面存在过错。
- 考虑工伤认定的可能性
- 虽然你是和第三方签的合同，但如果你的工作是为工厂提供劳务，且工厂与你之间存在事实上的劳动关系（例如工厂对你进行管理、支付工资等），你可以尝试申请工伤认定。
- 根据《工伤保险条例》第十四条规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使已经过了4个月，你仍然可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，但需要注意工伤认定申请有时效限制，一般是在事故伤害发生之日起1年内提出。
赔偿处理角度
- 与第三方协商
- 在收集到一定证据后，可以尝试与第三方进行协商，明确你的受伤情况、责任承担以及赔偿金额等事项。协商过程中，要保持冷静和理性，依据相关法律法规和证据提出合理的赔偿要求。
- 例如，你可以根据医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等项目计算出具体的赔偿金额，并向第三方说明计算依据。
- 申请调解
- 如果协商不成，你可以向当地的劳动争议调解组织、人民调解组织等申请调解。调解组织会组织双方进行调解，促使双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果第三方不履行调解协议，你可以向人民法院申请支付令或者提起诉讼。
- 提起诉讼
- 如果调解也无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交相关证据，证明你的受伤事实、与第三方的法律关系以及赔偿请求的合理性。
- 法院会根据双方提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出判决。如果对判决结果不服，还可以在法定期限内提起上诉。
后续行动建议：尽快按照上述方法收集证据，同时可以考虑咨询专业法律人士（也就是我啦，我是曾新律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域，有问题可以直接向我咨询），以便更准确地分析你的情况，制定合适的维权策略。在处理过程中，要注意保留好所有与案件相关的证据和文件，以备不时之需。