结论：每年签一次劳动合同，连续三年签订并不自动变成无固定期限劳动合同。关键在于是否满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件，并在续订时劳动者是否提出或同意订立无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 法律规定基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同的订立需要满足特定条件。其中，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等特定情况，是续订无固定期限劳动合同的重要前提。

2. “连续订立”的理解：

   • “连续订立”要求劳动合同的续订之间不存在中断或间隔过长等情形。如果每年签订一次劳动合同，但中间没有中断，且劳动者没有违反规章制度或不能胜任工作等情形，那么在第三次续订时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。

3. 劳动者的选择权：

   • 即便满足了连续订立二次固定期限劳动合同的条件，劳动者仍享有选择权。如果劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，那么双方可以协商一致签订固定期限劳动合同，而非必须订立无固定期限劳动合同。

4. 用人单位的同意：

   • 即使劳动者提出了签订无固定期限劳动合同的要求，最终合同的签订还需要用人单位的同意。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。

5. 实务操作建议：

   • 对于劳动者而言，在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果希望签订无固定期限劳动合同，应明确向用人单位提出此要求，并保留好相关证据，如书面申请、邮件记录等。
   • 对于用人单位而言，应尊重劳动者的选择权，并在平等自愿的基础上与劳动者协商确定合同的类型和期限。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且没有合法理由，可能面临法律风险。

举例说明：

假设小张在某公司连续工作了三年，每年签订一次固定期限劳动合同。在第三次续订时，小张希望签订无固定期限劳动合同。此时，小张应明确向公司提出此要求，并与公司进行协商。如果公司同意，双方可以签订无固定期限劳动合同；如果公司拒绝，且没有合法理由，小张可以通过法律途径维护自己的权益。

总结与应用：

每年签一次劳动合同，连续三年签订并不自动变成无固定期限劳动合同。关键在于是否满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件，并在续订时劳动者是否提出或同意订立无固定期限劳动合同。因此，在实际操作中，劳动者和用人单位应充分了解相关法律法规，明确各自的权利和义务，并在平等自愿的基础上进行协商和签订劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。