在没有合同关系和工资关系的情况下，劳务派遣单位是否承担责任需分情况讨论：

1. 若劳务派遣单位与劳动者之间确实不存在合同关系和工资关系：

   • 通常情况下，劳务派遣单位与劳动者之间应当签订劳动合同，并建立工资支付关系。这是劳务派遣的基本法律要求。若两者均不存在，则可能意味着劳务派遣单位并未实际履行其作为用人单位的法定义务。
   • 在此情况下，若劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病，且无法证明与劳务派遣单位存在劳动关系，那么劳务派遣单位可能不直接承担工伤保险责任。但需注意，若劳务派遣单位存在过错，如未依法为劳动者缴纳工伤保险费，导致劳动者无法享受工伤保险待遇的，劳务派遣单位可能需承担相应的赔偿责任。

2. 若劳务派遣单位与劳动者之间虽无书面合同，但存在事实劳动关系：

   • 事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间虽未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务而形成的劳动关系。在此情况下，即使没有书面合同，劳务派遣单位仍可能被认定为用人单位，并承担相应的法律责任。
   • 对于工资关系，若劳务派遣单位通过其他方式（如委托第三方支付）向劳动者支付了工资，或劳动者能够证明其工资来源于劳务派遣单位，那么这也可以作为认定事实劳动关系的一个依据。在此情况下，若劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病，劳务派遣单位应承担工伤保险责任。

3. 若劳务派遣单位将劳动者派遣至用工单位，但用工单位未履行相关义务：

   • 根据《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，用工单位应当履行与被派遣劳动者相关的义务，如提供劳动保护、进行岗位培训等。若用工单位未履行这些义务，导致劳动者遭受损害的，用工单位应承担相应的赔偿责任。
   • 同时，若劳务派遣单位在派遣过程中存在过错，如未对用工单位进行必要的监督和管理，导致劳动者遭受损害的，劳务派遣单位也可能需承担连带责任。

法律建议：

• 对于劳动者而言，若与劳务派遣单位之间存在争议，应首先收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与劳务派遣单位之间存在劳动关系。
• 若无法证明劳动关系，但能够证明因工作遭受事故伤害或患职业病的事实，可以尝试通过其他途径（如向用工单位主张赔偿）来维护自己的合法权益。
• 对于劳务派遣单位而言，应严格遵守相关法律法规，与劳动者签订书面劳动合同，并建立工资支付关系。同时，应加强对用工单位的监督和管理，确保用工单位履行相关义务，以避免承担不必要的法律责任。

可能法律后果：

• 若劳务派遣单位未依法与劳动者签订劳动合同或建立工资支付关系，可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 若劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病，且劳务派遣单位未依法承担工伤保险责任或赔偿责任，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。