用人单位确实有责任。针对您提出的“劳务派遣没有签合同，用人单位有责任吗”这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 劳务派遣单位与劳动者的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当与被派遣劳动者订立书面劳动合同。这是劳务派遣单位的基本义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
   • 如果劳务派遣单位未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，劳务派遣单位可能需要承担支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。

2. 用工单位与劳动者的关系：

   • 用工单位虽然不是劳动合同的直接签订方，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用工单位应当履行对被派遣劳动者的义务，包括提供劳动条件、保护劳动者权益等。
   • 在劳务派遣单位未与劳动者签订劳动合同的情况下，如果用工单位明知或应知这一情况而继续使用该劳动者，用工单位也可能需要承担一定的法律责任，尤其是在劳动者权益受到损害时。

3. 实际案例与法律后果：

   • 在实际案例中，如果劳务派遣单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权向劳务派遣单位主张权益，包括要求签订劳动合同、支付双倍工资等。
   • 同时，如果用工单位在劳务派遣过程中存在过错或违法行为，如未提供必要的劳动条件、未支付劳动报酬等，劳动者也有权向用工单位主张权益。

4. 建议与措施：

   • 对于劳动者而言，如果发现自己被劳务派遣但未签订劳动合同，应及时与劳务派遣单位沟通并要求签订合同。如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
   • 对于用工单位而言，应严格审查劳务派遣单位的资质和信誉，确保与合法的劳务派遣单位合作。同时，用工单位也应加强对被派遣劳动者的管理和保护，避免因为劳务派遣单位的违法行为而承担不必要的法律责任。

综上所述，劳务派遣没有签合同的情况下，用人单位（即劳务派遣单位）确实有责任。用工单位也可能因明知或应知未签订合同而继续使用劳动者而承担一定的法律责任。因此，无论是劳务派遣单位还是用工单位，都应严格遵守相关法律法规，保障劳动者的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。