结论前置：劳务派遣公司没有派遣资质时，用工单位确实需要承担一定的责任，这种责任主要体现在与派遣单位签订的派遣协议可能被认定无效，以及用工单位可能被视为与劳动者存在事实劳动关系，从而需承担用人单位的部分或全部责任。
一、派遣协议无效与责任承担
派遣协议无效：
- 根据《民法典》的相关规定，无资质的劳务派遣公司签订的劳务派遣协议通常会被认定为无效。这是因为，劳务派遣业务必须依法取得行政许可，未经许可擅自经营劳务派遣业务的，其签订的合同自始没有法律约束力。
责任承担：
- 派遣协议无效后，用工单位和派遣单位需根据各自的过错承担相应的法律责任。这可能包括返还财产、折价补偿以及损失赔偿等。对于用工单位而言，如果因其选择无资质派遣单位而给劳动者造成损害的，用工单位可能需要承担一定的赔偿责任。
二、事实劳动关系的认定与用工单位责任
事实劳动关系的认定：
- 当劳务派遣公司没有派遣资质时，劳动者与用工单位之间可能被视为存在事实劳动关系。这种认定主要基于用工单位对劳动者的实际控制和管理，如安排工作任务、进行考勤考核等，以及劳动报酬的支付情况。
用工单位责任：
- 如果被认定为存在事实劳动关系，用工单位将需要承担用人单位的部分或全部责任。这包括支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。在劳动者发生工伤事故时，用工单位和派遣单位还可能需承担连带赔偿责任。
三、行政处罚与用工单位风险
行政处罚：
- 无资质的劳务派遣公司不仅将面临劳动行政部门的处罚，如责令停止违法行为、没收违法所得，并处以罚款（违法所得一倍以上五倍以下；无违法所得时，最高可处五万元罚款），用工单位也可能因选择无资质派遣单位而受到一定的行政监管或处罚，尤其是在涉及劳动者权益受损的严重情况下。
用工单位风险：
- 用工单位选择无资质派遣单位，不仅可能面临法律纠纷和赔偿责任，还可能损害其企业形象和声誉。此外，如果劳动者因此提起诉讼或仲裁，用工单位还需投入大量时间和精力来应对法律程序。
四、建议与防范措施
审查派遣单位资质：
- 用工单位在选择劳务派遣单位时，应仔细审查其资质和信誉，确保派遣单位具备合法经营劳务派遣业务的资格。这可以通过查询相关行政部门的官方网站或咨询专业律师来实现。
明确派遣协议条款：
- 用工单位与派遣单位签订派遣协议时，应明确双方的权利和义务，特别是关于劳动者权益保障、工伤事故处理等方面的条款。这有助于在发生纠纷时明确责任归属和赔偿方式。
加强劳动者权益保护：
- 用工单位应加强对劳动者的权益保护，确保劳动者享有合法的工资、社保、劳动保护等权益。同时，用工单位还应建立完善的劳动纠纷处理机制，及时妥善处理劳动者的投诉和纠纷。
作为专业律师，我建议用工单位在劳务派遣关系中务必谨慎选择派遣单位，并加强对其资质和信誉的审查。如果遇到无资质派遣单位或劳动者权益受损的情况，应及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。