派遣公司没有资质时，其与劳动者之间不能形成合法的劳务派遣关系，且用工单位与派遣单位需对劳动者承担连带责任。具体分析如下：

一. 派遣公司必须有资质

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务应当具备下列条件，并向劳动行政部门依法申请行政许可；经许可的，依法办理相应的公司登记。未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务：

• 注册资本不得少于人民币二百万元；
• 有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施；
• 有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度；
• 法律、行政法规规定的其他条件。

二. 无资质派遣的法律后果

1. 民事连带责任：劳务派遣单位、用工单位违反法律有关劳务派遣的规定（包括擅自经营劳务派遣业务等）的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，如果派遣公司没有资质，用工单位仍需与派遣公司一起对劳动者承担连带责任，支付劳动者的工资、社保补缴和工伤赔偿等费用。
2. 行政责任：劳动行政部门将对无资质派遣行为进行查处，责令停止违法行为，没收违法所得，并处以罚款。这对于派遣公司和用工单位来说，都是严重的法律后果。

三. 实际案例

以仇某案为例，仇某由无资质的A公司劳务派遣至B公司工作，在提供劳务过程中发生工伤。由于A公司无劳务派遣资质，法院判定A公司与B公司连带对仇某承担赔偿责任。这进一步说明了无资质派遣的法律风险。

我建议：用工单位在选择劳务派遣公司时，务必仔细审查其资质和信誉，确保派遣公司具备合法的劳务派遣资质，以避免潜在的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应提高法律意识，了解自身权益，遇到无资质派遣情况时及时维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。